ПРИМЕР РАССУЖДЕHИЙ

Высказывания Леонардо да Винчи по этой проблеме находятся в статьях: 147.М.44V.

Из этого утверждения видно, что Леонардо да Винчи, намного опередив более поздние открытия механики, понимал характер равноускоренного падения свободного тела. Он вводил в свои утверждения понятия ускорения. Но в этих утверждениях он допустил и принципиальную ошибку, считая, что при равноускоренном движении пройденный путь также растёт в арифметической прогрессии, как и скорость движения.

Разберём это, изложив сказанное Леонардо да Винчи алгебраическим языком современной физики. Тогда для зависимости скорости от времени его утверждения будут иметь вид:

v=gt (1)

Для пройденного пути в свою очередь они могут быть записаны в виде:

S=vot (2)

Здесь: v—скорость,

g — ускорение силы тяжести,

t— время,

S—пройденный путь.

Легко убедиться, что эти два выражения несовместимы.

В самом деле, если принять справедливым для свободного падения уравнение 1 (Как оно и есть в действительности, так как выражение (1) представляет собой закон изменения скорости при равноускоренном движении с ускорением g), то для пройденного пути выражение в этом случае будет иметь вид:

S=gt/2 (3)

не совпадающий с выражением 2,

Наоборот, если принять правильным неверное утверждение Леонардо да Винчи о равнонарастающем пути, то выражение первой следует написать в виде:

v=vo (4)

В пересказе с языка алгебры на обычный разговорный язык ошибка Леонардо да Винчи состоит в том, что он одному и тому же движению одновременно приписывает свойства равномерного и равноускоренного движения.

В исправленном виде утверждение Леонардо да Винчи должно было бы выглядеть в следующем виде:

В одинаково плотном воздухе падающий груз в каждый отрезок времени увеличивается на всё возрастающую величину движения по сравнению с предшествующим отрезком времени по мере увеличения падения и также по сравнению с предшествующей скоростью на единицу скорости. Так, в двойное время учетверяется длина падения и удваивается скорость движения.

Остановимся на одной плодотворной мысли в этом утверждении, состоящей в понимании влияния трения о воздух на законы падения тел. Из начала приведённого утверждения и из некоторых других записей видно понимание Леонардо да Винчи того, что нарушение однородности в плотности воздуха может существенно исказить законы движения свободно падающего тела.

Леонардо да Винчи совершенно не учитывал, как не умели это делать и другие учёные в течение более трёхсот лет после его смерти, того, что сами силы трения меняются с величиной скорости и поэтому законы свободного падения в безвоздушном пространстве вообще справедливы для реальных условий лишь при сравнительно малых скоростях этого падения.

Характерно для Леонардо да Винчи и в этом случае стремление всякое теоретическое обобщение пытаться проверить экспериментально. В его век господства схоластических построений это было совершенно новым методом научного мышления.

Он пытается определить опытным путём законы свободного падения — методом фиксации в определённый момент положения ряда сброшенных один за другим шариков. Приведём очень характерное описание способа, разработанного Леонардо да Винчи для подобного измерения:

«Дабы на опыте изучить соотношение интервалов при падении воды одинакового и однородного веса, пусть будет поставлена внизу по перпендикулярной линии доска и пусть будет хорошенько покрыта глиною, смешанною с паклей, и с ней пусть будет в виде книги соединена доска ор (См. рисунок 3_1, приведённый самим Леонардо в его записях) и пусть можно её сразу, как видишь, стягивать двумя верёвками; и на верхнем конце этой покрытой глиной доски пусть будет помещён нижний конец трубки, снизу закупоренной и заполненной шариками одинакового веса и формы; затем хорошенько укрепи трубку и покрытую глиной доску и открой трубку и. когда увидишь первый шарик на середине доски, внезапно приведи в действие противовес, и обе доски сожмутся, все падавшие шарики застрянут в этой глине, и ты сможешь затем измерить соотношение различных их интервалов. И если захочешь ты увидеть падение воды, сделай то же с просом, высыпающимся из четверика, и взвесь затем от локтя к локтю и увидишь, который из локтей содержит его более».

Мы видим, как пытливо искал Леонардо да Винчи метод мгновенной фиксации положений при быстрых движениях для того, чтобы экспериментально проверить теоретически выведенные им положения.

Выводы:

Ещё в XIV в. Альберт Саксонский, труды которого, как уже упоминалось выше, оказали большое влияние на Леонардо, пользовался понятием ускоренного движения падающих тел. Это же понятие можно встретить и у Орезма (XIV в.), но Леонардо да Винчи ввёл это понятие, связав его чётко с временем, а не с пройденным путём, как это делает, например, Альберт Саксонский.

Поэтому можно сказать, что Леонардо да Винчи для характеристики законов свободного падения ввёл понятие ускорения в значительно более чётком виде. Но понять правильно, до конца основные законы движения свободно падающих тел он не смог. Слишком ещё тяготели над его мышлением методы пропорций, столь излюбленные математиками его времени, чтобы он мог отказаться от линейных зависимостей даже там, где применение их заведомо неверно.