О ДВИЖЕHИИ ЕСТЕСТВЕHHОМ И HАСИЛЬСТВЕHHОМ

104. G. 75 r.

105. Q. II, 3.

106. С. 28 v.

107. F. 83 v.

108. С. А. 153 v. а.

109. Тr. 2 v.

110. А. 22 r.

111. G. 73 v.

112. Tr. 43 r.

113. С. А. 71 v. a.

114. С. А. 360 r. а.

115. Е. 22 r.

116. A. 34 v.

117. В. 63 r.

118. С. А. 159 r.

119. Вr. М. 21 v.

120. А. 60 r.

121. А. 60 v.

122. А. 24 r.

123. I. 14 v.

124. С. 7 v.

125. А. 30 r.

126. С. А. 206 r. а.

127. А. 30 r.

104. G. 75 r.

Всякое природное действие совершается крат­чайшим образом, и вот почему свободное паде­ние тяжести совершается к центру мира, так как это — наиболее короткое расстояние между дви­жущимся [телом] и самым низким местом все­ленной.

Примечание

Центр мира — т. е. центр нашего мира или центр земли, который для Леонардо отнюдь не совпа­дает с центром вселенной.

105. Q. II, 3.

Творец не делает ничего лишнего или недо­статочного.

106. С. 28 v.

Всякий груз стремится упасть к центру крат­чайшим путем.

107. F. 83 v.

Если даны центры двух миров без стихий, весьма друг от друга удаленные, и дан однород­ный груз, центр тяжести коего одинаково удален от названных двух центров, и если грузу этому дана возможность падать, каково будет его дви­жение?

Он пойдет, долгое время перемещаясь дви­жением, в котором каждая часть его длины [пу­ти] будет всегда одинаково отстоять от каждого из центров и, наконец, остановится на одинако­вом расстоянии от обоих центров, в месте, на линии своего движения самом от них близ­ком, и таким образом подобный груз не при­близится ни к одному из центров двух миров.

Примечание

Для Аристотеля существование нескольких миров было недопустимым абсурдом. Средневековье из соображений теологического характера (неогра­ниченность божественного всемогущества) пыталось обосновать мыслимость нескольких миров. В 1277 г. Парижский университет в числе прочих «аристотеле-аверроэстических» заблуждений осудил положение: что первая причина не могла бы создать нескольких миров (quod prima causa non posset plures mundos facere). Однако, с этой точки зрения множественность миров оставалась чистой возможностью. Более того, признание реальной множественности инкримини­ровалось, напр., еще Дж Бруно. В подобном же разрезе чистой мыслимости ставил вопрос Альберт Саксон­ский, полагавший, что земля, помещенная на одинако­вом расстоянии от центра двух миров, остановилась бы в равновесии, наподобие куска железа между двумя магнитами, притягивающими его с одинаковой си­лой. Для Альберта это — чисто мысленная возмож­ность, Леонардо, по-видимому, склонен был допус­тить реальную возможность двух миров. Предшест­венниками его в этом отношении являются такие средневековые авторы, как Ричард из Миддльтона, Оккам, Иоанн Майорис и др.

108. С. А. 153 v. а.

Движение, совершаемое тяжелыми телами к общему центру, происходит не от стремления этот центр найти, присущего такому телу, и не от притяжения, которое этот центр оказывает, вле­кущий к себе как магнит такой груз.

Примечание

По Аристотелю, тело падает к центру земли не потому, что земля его притягивает, а потому, что телу свойственно искать своего «естественного мес­та», которое для тяжелых тел есть центр мира, совпа­дающий с центром земли: не будь даже земли в цент­ре мира, тела продолжали бы «естественно» двигаться к последнему. Другие течения мысли объясняли тяго­тение взаимным стремлением частей к восстановле­нию единства или же притяжением подобного по­добным, аналогичным магнитному. Ср. 109 и 110.

109. Тr. 2 v.

Любящий движется любимой вещью как мате­риал [sogetto] формой, ощущение — ощущае­мым, и с собой соединяет и делается вещью еди­ной. Произведение — первая вещь, рождающаяся от соединения: если любимая вещь презренна, любящий делает себя презренным. Когда при­соединенная вещь к лицу тому, кто соединен с ней, он получает радование, и удовольствие, и удовлетворение. Когда любящий соединен с любимым, он покоен. Когда груз лежит, он по­коен. Вещь, будучи познана, пребывает с интел­лектом нашим.

110. А. 22 r.

Удар в колокол получает отклик и приводит в слабое движение другой подобный колокол, и тронутая струна лютни находит ответ и приводит в слабое движение другую подобную струну той же высоты на другой лютне, и в этом убедишься ты, положив на струну, соответствующую той, ко­торая приведена в звучание, соломинку.

Примечание

Это явление резонанса — одна из иллюстра­ции идеи мировой связи, или «симпатии», вместе с тем вводящая в круг идеи теории impeto, освещаемой в следующих отрывках.

111. G. 73 v.

Импульс есть отпечаток движения, который движущее переносит на движимое. Импульс — сила, отпечатанная движущим в движимом. Каждый отпечаток тяготеет к постоянству или жела­ет постоянства, как показывает отпечаток, про­изводимый солнцем в глазу наблюдателя, и отпе­чаток звука, производимый молотком, сотрясаю­щим колокол. Всякий отпечаток хочет вечности, как показывает нам образ движения, запечатлеваемый в движущемся предмете.

Примечание

Импульсом мы переводим Леонардов impeto, который в точности совпадает с схоластическим impetus, или: virtus motiva impressa. В более ранних кодексах (до 1510 г.), а именно в Кодексах А и В, Лео­нардо пользуется для обозначения этого понятия термином «сила» (forza). Необходимость введения этого понятия была вызвана следующим ходом мыс­ли: если всякое (даже прямолинейное равномерное) движение предполагает наличие внешней силы, не­посредственно действующей на тело, то каким обра­зом сохраняет движение брошенное тело, оторвав­шееся от источника своего движения? Аристотель и преобладающие течения схоластики искали ответа в свойствах среды: воздух, окружающий брошенное тело, поддерживает в нем начатое движение даже тог­да, когда источник движения сам пришел уже в состо­яние покоя. Как не трудно видеть, этим проблема не разрешена, а отодвинута, так как остается неясным, каким же образом воздух сохраняет сообщенное дви­жение. В поисках иного ответа на вопрос и создается теория impetus'a, впервые выдвинутая александрий­цем Иоанном Филопоном (первая половина VI века), перешедшая к арабам и усвоенная парижскими но­миналистами (Иоанном Буриданом, Альбертом Сак­сонским, Марсилием Ингеном). По этой теории бро­шенное тело запечатлевает в себе некое количество движущей силы, которая продолжает его двигать в те­чение известного времени. Эта теория получила в XIV—XV веках широкое распространение и за пределами Франции. В середине XV века, в частности, преподавал в Падуе «учение парижан» Гаэтан Тиэнский. О том сдвиге, каким явилась теория impetus'a, можно судить уже по чему, что место «интеллиген­ции» — ангелов, движущих небесные сферы, заступа­ет в начале мира сообщенный импульс. "Образ" — simulacro — ср. примеч. 358 и 340.

112. Tr. 43 r.

О насильственности. Я утверждаю, что всякое движение или тело, испытавшее удар, удержива­ет в себе на некоторое время природу этого дви­жения или этого удара; и оно удержит его более или менее в зависимости от того, будет ли сила этого движения или удара большей или мень­шей.

Пример. Посмотри, сколько времени коло­кол, испытавший удар, удерживает в себе отзвук удара.

Посмотри, сколько времени брошенный бомбардой камень сохраняет природу движения.

Удар, произведенный о плотное тело, произ­водит звук, который длится дольше, нежели при ударе о более редкое тело, и в этом последнем те­ле будет длиться он больше, нежели в теле подве­шенном и тонком.

Глаз сохраняет в себе на известное время изо­бражения светящихся предметов.

113. С. А. 71 v. a.

Возьми водку и положи в нее любое благовоние, и она его сохранит и удержит в себе.

114. С. А. 360 r. а.

Всякое впечатление (impressione) на неко­торое время сохраняется в чувствующем его предмете, и то, которое более сохраняется в предмете, то было большей силы; также и то, которое было от менее сильного, сохраняется менее. В этом случае называю я чувствующим тот предмет, который посредством какого-ли­бо впечатления приводится в движение тем [предметом], который был раньше предметом нечувствующим и который, хотя бы и двигался от самого начала своего бытия, не сохраняет в себе никакого впечатления вещи, которая его двигала. Чувственное впечатление есть то, ко­торое возникает от удара, получаемого звуч­ной вещью, как колокол и подобные и как звук в ухе; если бы последнее не сохраняло впечат­ления звуков, то одиночное пение никогда не имело бы прелести, ибо когда оно перескаки­вает от примы к квинте, оно таково, как если бы одновременно ощущались оба эти звука и чувствовалось настоящее созвучие, которое производит прима с квинтой; и если бы впе­чатление примы не сохранялось в ухе на неко­торый срок, квинта, которая непосредственно следует за примой, казалась бы отдельной, а один звук никакого созвучия не производит, и таким образом, всякое пение, исполняемое соло, показалось бы без прелести. Также блеск солнца или другое светящееся тело некоторое время остается в глазу после смотрения на не­го; и движение одной огненной головни, быст­ро движимой по кругу, заставляет казаться этот круг сплошь и одинаково горящим. Мел­кие капли вод, проливающиеся дождем, кажут­ся непрерывными нитями, которые спускают­ся из их туч; и так этим подтверждается, что в глазу сохраняются впечатления движущихся вещей, им видимых. Предметы нечувствующие, которые не сохраняют впечатлений предлежа­щих вещей, это — зеркала и всякая полированная вещь, которая немедленно по удалении ве­щи, в них запечатлевающейся, тотчас же ока­зывается совсем лишенной этого впечатления. Итак, заключим, что движение движущего, за­печатленное в движимое им тело, есть то, что движет это тело по среде, по которой оно дви­жется.

Также можно отнести к впечатлениям, сохра­няемым в телах, волну и круговращения вод, и ветры в воздухе; и ножик, воткнутый в стол, ко­торый, будучи наклонен в одну сторону и потом отпущен, сохраняет долгое дрожащее движе­ние, — движения, которые все суть отраженные друг в отношении друга и все могут быть назва­ны падающими, до перпендикуляра того места, где ножик этот вонзается острием. Звук отпечат­левается в воздухе без растекания воздуха и уда­ряется в предмет и возвращается назад к своей причине.

Примечание

Этот и предшествующие отрывки особенно ясно показывают, что учение об импульсе восприни­малось Леонардо на более широком фоне учения о своего рода физической «мнеме». Впечатление — impressione, собственно «отпеча­ток», — термин, родственный у предшественников Леонардо термину species (см. примеч. к 338). О явле­нии сохранения зрительных впечатлений ср. 332— 333. Звук отпечатлевается — распространяется, без растекания — без перемещения воздуха.

115. Е. 22 r.

Определение импульса. Импульс есть способ­ность, созданная движением и сообщенная дви­гателем движимому, которое имеет столько дви­жения, сколько импульс жизни.

116. A. 34 v.

Что такое сила? Я говорю, что сила есть ду­ховная способность, незримая мощь, которую привходящим внешним насилием производит движение, которая поселяется и разливается в телах, выведенных и отклоненных от своего естественного состояния, давая им деятельную жизнь чудесной мощи. Все сотворенные вещи понуждает она к изменению своих очертаний и положения, бешено устремляется к своей же­ланной смерти и разнообразит себя соответственно причинам. Медленность делает ее боль­шой и быстрота слабой; она рождается насиль­ственно и умирает свободно. И чем она больше, тем скорее истощается. Яростно гонит прочь все противящееся ее разрушению, хочет побе­дить и умертвить свою причину, свою прегра­ду и, побеждая, сама убивает себя. Она стано­вится все более могучей там, где все большие находит препятствия. Всякая вещь охотно бе­жит ее смерти. Будучи понуждаема, всякую вещь понуждает. Ничто не движется без нее. Тело, в котором она родилась, не прибывает ни в весе, ни в объеме. Всякое движение, ею порожденное, недолговечно. Она растет от своих трудов и исчезает от покоя. Тело, которому она сообщена, не имеет больше свободы. И часто посредством движения порождает она новую силу.

Примечание

Сила —forza, как сказано, в этом случае сино­ним импульса (impeto).

117. В. 63 r.

Что такое сила? Сила, говорю я, есть духовная способность, бестелесная, невидимая, которая, недолго живя, возникает в телах, выведенных из своего естественного состояния и покоя путем привходящего насилия. Духовная, сказал я, по­тому что в силе этой есть деятельная жизнь; бес­телесная, невидимая, говорю, — потому что те­ло, в котором она родится, не увеличивается ни в весе, ни в объеме; недолгой жизни, — потому что она всегда стремится одолеть свою причину и, одолев, сама убивает себя.

118. С. А. 159 r.

Если бы возможен был воздушный диаметр у нашей земной сферы, наподобие колодца, проходящего от одной поверхности до дру­гой. И в этот колодец брошено было бы тяжелое тело, то хотя бы тело это и хотело остановиться у центра, импульс оказался бы таков, что в течение многих лет оно бы проходило.

Примечание

Аналогичная мысль у Брунетто Латини в Tesoro. Ср. у Галилея (Ореге, ed. naz, vol. VII, р. 47).

119. Вr. М. 21 v.

Всякая вещь так находящаяся на твердой и гладкой поверхности, что ее полюс не нахо­дится между частями равными по весу, не оста­новится никогда. Пример виден в тех, что сколь­зят по льду, никогда не останавливающихся, ес­ли части бывают на неодинаковых расстояниях от центра.

Примечание

Нетрудно заметить, что здесь в зародыше уже заключается закон инерции. Ср. примеч. к 120.

120. А. 60 r.

Вообще все вещи стремятся пребывать в сво­ем естестве, почему течение воды, которая дви­жется, ищет сохранить свое течение сообразно мощности своей причины, и если находит про­тивостоящую преграду, кончает прямую линию начатого течения круговым и изогнутым движе­нием.

Примечание

В своем естестве — в аналогичном месте «Трактата о живописи» — в своем бытии (essere). Вольвилль не склонен был усматривать в этом тексте указания на закон инерции, отмечая, что у Леонардо движение обнаруживает тенденцию к сохранению лишь во время существования импульса, и вместо бесконечного равномерного прямолинейного дви­жения мы имеем у Леонардо дело с понятием «поло­женного пути» (debito viaggio), т. е. пути, зависящего от размера импульса. Однако Кодекс Британского музея, лишь недавно опубликованный, показывает, что Лео­нардо (по всей вероятности, во вторую половину жиз­ни) гораздо ближе подошел к закону инерции. Ср. 119. Отрывок вошел с незначительными изменениями в T.A.IV.2.

121. А. 60 v.

Всякое движение, произведенное силою, долж­но завершить свой бег в меру отношения между движимым и движущим. И если находит преграду, то прямизну положенного ему пути завершит кру­говым движением или многообразными прыжка­ми и скачками так, что если исчислить время или путь, то будет его именно столько, сколько было бы, если бы движение совершалось без всякого препятствия.

122. А. 24 r.

Всякое сферическое тело с плотной и стой­кой поверхностью, двигаемое постоянной силой, совершит при своих порождаемых жест­кой и твердой поверхностью скачках то же движение, что при свободном падении в воз­духе.

О дивная справедливость твоя, Первый Двига­тель, ты не захотел ни одну силу лишить строя и свойств необходимых ее действий! И потому, когда одна сила должна гнать на 100 локтей по­беждаемую ею вещь и последняя ей не повину­ется, положил ты, чтобы сила удара производила новое движение, которое разными скачками до­бивается полного итога должного своего пути. И если измеришь путь, совершенный названны­ми скачками, найдешь, что длина их такова, ка­кова была бы длина пути при перемещении по­добной вещи действием той же силы свободно в воздухе.

123. I. 14 v.

Если кто спускается со ступеньки на ступеньку, прыгая с одной на другую, то если сложишь вмес­те все силы ударов и веса (peso) таких прыжков, найдешь, что равны они совокупному удару и ве­су, который человек произвел бы, падая по пер­пендикулярной линии от вершины до подножия высоты названной лестницы.

Примечание

Движущая сила измеряется произведением движущего груза на высоту падения — это хорошо было известно Леонардо, и мы встречаемся с этим положением в различных модификациях и различ­ных местах. Однако Леонардо нигде не употреблял термина работа (в нашем смысле) и произведением силы на путь не оперировал систематически, хотя, как видно из приводимых отрывков, к принципу со­хранения работы неоднократно возвращался.

124. С. 7 v.

Если двое совершают одно и то же странст­вие в одно и то же время, тот, кто часто бежит с частым роздыхом, потратит труда столько же, сколько тот, кто идет без перерыва мед­ленно.

125. А. 30 r.

Столько силы, сколько затратишь на натяги­вание своего лука, столько же выявится, когда лук будет спущен, и столько же возникнет в предмете, который приведет он в движение... Иными словами: с такой же силой, с какой натя­нешь лук, с такой же устремится спущенная стрела...

126. С. А. 206 r. а.

Невозможно, чтобы груз, который опускает­ся, мог поднять в течение какого бы то ни было времени другой, ему равный, на ту же высоту, с какой он ушел. Итак, молчи ты, хотящий про­тивовесом поднять воду большего веса, нежели противовес, ее поднимающий. В самом деле, если ты поднимаешь тысячу фунтов на высоту одного локтя, то опускание их переместит око­ло 100 фунтов воды на высоту 9 локтей и не более.

Примечание

Характерно, что Леонардо, как и во многих других случаях, берет конкретное эмпирически-данное явление, а не абстрактный механический слу­чай - отсюда величина 100 ф. x 9 л. вместо теорети­ческих 100 ф. x 10 л.

127. А. 30 r.

Сила и движение. Если колесо будет в извест­ный момент приводимо в движение известным количеством воды и если вода эта не сможет возрасти ни в отношении течения, ни в отно­шении количества, ни в отношении высоты па­дения, деятельность такого колеса кончена. Иными словами, если колесо движет машину, невозможно ему приводить в движение две, не употребляя вдвое больше времени, т. е. сде­лать столько же в час, сколько с двумя машина­ми тоже в час; так, одно колесо может вращать бесконечное число машин, но в течение очень долгого времени они сделают не более, чем первая в час.