О МОЩИ МАТЕМАТИКИ И О КОЛИЧЕСТВЕHHОМ ИЗУЧЕHИИ ЯВЛЕHИЙ

 52. W. An. IV, l4 v.

 53. G. 36 v.

 54. F. 59 r.

 55. Е. 25 r.

 56. Е. 25 v.

 57. Е. 8 v.

 58. V. U. 3 r.

 59. К. 49. r.

 60. Т. Р. 264.

 61. С. 22 r.

 62. С. А. 262 r. d.

 63. Т. Р. 198.

 64. С. А. 249 v. a.

 65. C. A. I r. a.

 66. C. A. I r. a.

 67. G. 54 r.

 68. C. 6 v.

 69. C. A. 249 v. a.

 70. А. 19 r.

 Комментарий
 

Милан. 1482-1493

 26

 27

52. W. An. IV, l4 v.

Пусть не читает меня в основаниях моих тот, кто не математик

Примечание

Арабский философ и ученый Аль-Кенди в сво­ем трактате о пропорциях, известном Леонардо, ут­верждал, что философия не может быть постигнута без математики. Имя Аль-Кенди пользовалось боль­шим уважением в среде ученых, окружавших Леонар­до, в частности у Фацио Кардано, отца знаменитого математика. Сближение с известным изречением Пла­тона, возбранившего в свою школу вход не знающим геометрии, было бы поверхностным. Математизм Ле­онардо - не математический идеализм Платона и платоников, у которых (в особенности в позднем пла­тонизме) математизм окрашен теологически. Но это и не математическая философия классического пери­ода новой философии с ее апофеозом «геометричес­кого» метода. Леонардо ставит акцент не столько на строгости и стройности математических доказа­тельств, доказательств «more geometrico», сколько на моментах арифметического счета и эмпирико-физических измерений.

 53. G. 36 v.

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

Примечание

Об универсальной приложимости матема­тики говорит в своем трактате о гражданской и во­енной архитектуре Франческо ди Джорджио Марти­ни (1425-1506), с которым в 1490 г. Леонардо нахо­дился в Милане и Павии на службе у Лодовико Моро. Любопытно (но не более) сравнить это высказыва­ние Леонардо с высказыванием Канта в его «Мета­физических началах естествознания»: «Я утверждаю, что в каждой специальной естественной науке можно найти собственно науки лишь столько, сколько в ней математики».

 54. F. 59 r.

Удвой квадрат, образуемый диагональным се­чением данного куба, и у тебя будет диагональ­ное сечение куба, вдвое большего, чем данный; удвой одну из двух квадратных площадей, обра­зуемых при диагональном сечении куба.

Другое доказательство, данное Платоном делосцам, геометрическое не потому, что ведется при помощи инструментов - циркуля и линей­ки, и опыт нам его не дает, но оно всецело мыс­ленное и, следовательно, геометрическое.

Примечание

Диагональные сечения кубов соответствено равны a²√2 и b²√2. По Леонардо, 2a²√2 == b²√2, откуда b = a√2, тогда как на самом деле b = a³√2. ...квадрат - т. е. четырехугольник. ...детюсцам. - Имеется в виду сказание о жителях ос­трова Делоса, во время моровой язвы получивших ука­зание от оракула удвоить кубический жертвенник Аполлона и за разрешением задачи обратившихся к Платону и его ученикам. Отсюда частое обозначение задачи удвоения куба как «делосской». По словам Плу­тарха (Quaest. conv. VIII, 2,1), Платон порицал Эвдокса, Архита и Менехма за то, что они прибегли к инстру­ментальным и механическим способам решения зада­чи и этим низвели геометрию от идеального к чувст­венному. Способ Платона до нас не дошел; приписыва­емый ему (у Евтокия Аскалонского) как раз пользуется инструментально-механическими приемами. В «Тимее» (31 b и cл.) видно, однако, знакомство с задачей двух средних пропорциональных, к которой в сущнос­ти и сводится задача удвоения куба а /х = x / y = y / 2a, откуда x ³ = 2a ³ .

 55. Е. 25 r.

Квадратура сектора lv. Придай треугольник abc к сегменту bed и раздели его на секторы, как пока­зано на 2-й фигуре ghik; затем разъедини углы секторов друг от друга так, чтобы расстояние меж этими углами было равно выпрямленным осно­ваниям этих секторов. Затем придай секторам 3-й фигуры rstv столько же секторов, т. е, равновеликую им площадь, и ты образуешь четыреху­гольник птор. Когда четырехугольник 4-й фигу­ры будет образован, отними половину, и ты отни­мешь приданные секторы; и останется величина, равная 2-й фигуре ghik, которая будет квадратной. Далее ты отнимешь от этого квадрата столько, сколько занимает площадь треугольника первой фигуры abc, и у тебя останется квадрированный сегмент круга, т. е. bed, криволинейная сторона которого выпрямилась при движении на прямую edf. Вот единственное и верное правило дать ква­дратуру части круга, меньшей его половины.

Примечание

Этот и следующий отрывок особенно харак­терны для леонардовского способа решения матема­тических задач. При большой, так сказать, зрительно-мускульной наглядности - равнодушие к четкости и заостренности словесного выражения.

 56. Е. 25 v.

Движение повозок всегда показывает, как спрямлять окружности круга.

Полный оборот колеса, толщина которого будет равна полудиаметру, оставляет по себе след, равный квадратуре его круга.

Вещь, которая движется, забирает столько пространства, сколько теряет. Отсюда следует, что при продолжении вниз обеих сторон секто­ра аb и ас до ef и e, кривая bdc выпрямилась бы и разогнулась бы до fg и площадь efg сделалась бы равной площади abc. В abсd потерянное пространство abc, епо было бы равно приоб­ретенному ofd, ngd. [Над 2-й фиг.] Криволиней­ное основание, образованное согнутой ли­нейкой, выпрямляется при выпрямлении этой линейки.

О сложном движении, примененном к гео­метрии. Эта квадратура сектора круга сделана посредством сложного движения, возникаю­щего из движения кривой bс в df, которое двойное, потому что наряду с движением, вы­прямляющим кривую, одновременно привхо­дит движение сверху вниз, как видно из кри­вой dc, когда она выпрямляется и опускается в ef. И движение это, как показывает прямо­угольный треугольник aef, есть причина квадрирования названного сектора abc, и, соглас­но вышеприведенному положению, боковые площади abo и апс являются величинами, рав­ными нижним площадям bed и cfd; и еще дока­зывается это положением, гласящим: если есть две площади, равных по размеру и различных по очертаниям, то при наложении друг на дру­га и т. д.

[Внизу на полях.] Если две плоских фигуры равны по размерам и различны по очертаниям, то, при наложении их друг на друга, часть одной, выходящая за пределы другой, бу­дет равна части другой, выходящей за преде­лы первой.

Примечание

толщина... полу диаметру. - Явная ошибка, отмеченная уже М. Кантором, так как следует - «по­ловине радиуса».

 57. Е. 8 v.

Механика есть рай математических наук, по средством нее достигают математического плода.

Примечание

Под «механикой» следует, само собой разумеет­ся, понимать прикладную механику, или даже, скорее, саму техническую практику как таковую, поскольку те­оретическая механика обычно либо именовалась «на­укой о тяжестях», либо излагалась в трактатах «О дви­жении», в переплетении с проблемами общефилософ­ского порядка.

 58. V. U. 3 r.

Наука инструментальная или механическая - благороднейшая и по сравнению с прочими всеми наиполезнейшая, поскольку при ее посредстве все одушевленные тела, обладающие движением, совершают все свои действия, каковые движения рождаются из центра их тяжести, помещающегося, за исключением неоднородного веса, в середине; и оно имеет бедность и богатство мышц и также рычаг и противорычаг.

Примечание

"...при ее посредстве" - Лучше было бы сказать:на основе ее законов. Противорычаг - то плечо рычага, к которому приложена противодействующая или уравновешива­ющая сила.

 59. К. 49. r.

Пропорция обретается не только в числах и мерах, но также в звуках, тяжестях, временах и положениях и в любой силе, какая бы она ни была.

Примечание

Иллюстрации этого положения даются в сле­дующих отрывках (60-63). Мысль об универсальнос­ти пропорций высказывалась и Лукою Пачиоло. По существу, к установлению числовых соотношений (пропорций) сводится математический метод Лео­нардо.

 60. Т. Р. 264.

У человека в раннем младенчестве ширина плеч равна длине лица и расстоянию от плеча до локтя, когда рука согнута; и подобна расстоя­нию от большого пальца руки до названного со­гнутого локтя, и подобна расстоянию от основа­ния детородного члена до середины колена, и подобна расстоянию от этого сустава колена до сустава ступни.

Но когда человек достиг предельной своей высоты, каждое вышеназванное расстояние свою длину удваивает, за исключением длины лица, которая вместе с величиною всей голо­вы мало меняется. И поэтому у человека, кон­чившего свой рост и хорошо сложенного, де­сять его лиц: ширина плеч - два лица, и два та­ких лица - также другие все вышеназванные длины.

 61. С. 22 r.

Если источник света xv будет равен источни­ку света vy, различие между обоими будет такое же, какое между их величинами.

Но если большой источник света удален от ис­точника тени, а малый будет по соседству, бес­спорно, что тени смогут сравняться по темноте и светлости.

    Если между двумя источниками света будет помещен на равном расстоянии источник тени, то он даст две противолежащие тени, которые по своей темноте будут между собою различать­ся настолько, насколько различны силы проти­волежащих источников света, эти тени порож­дающих.

Отношение темноты тени аb к тени bс будет такое же, как и расстояний источников света между собою, т. е. тп к mf.

Место аb, будучи ближе к источнику света n, чем bс к источнику света f  будет тем светлее, чем ближе [bс] к своему источнику света по сравне­нию cf, при предположении, что источники све­та равной силы.

     Тот источник тени отбросит две производ­ных тени равной темноты, у которого будут два источника света равной величины, удаленные от него на одинаковое расстояние.

Примечание

В основе - мысль о фотометре, вновь изобре­тенном лишь в XVIII веке. ...будет равен... т е. будет на расстоянии хν, равном расстоянию vy. Верхний рисунок относится к перво­му абзацу, средний - к четвертому и пятому, ниж­ний - к шестому абзацу.

 62. С. А. 262 r. d.

И если глаз совы увеличивает во 100 раз свой зрачок в названной тьме, то зрительная способность возрастает во 100 раз, что дает прирост зрительной способности на 100 градусов; и так как равные вещи не одолевают одна другую птица видит во тьме зрачком, увеличенным во 100 раз, как днем - зрачком, уменьшенным на 99/100. И если скажешь ты, что такое животное света дневного не видит, а потому и прячется, на это тебе ответ, что птица только потому пря­чется днем, чтобы избавиться от скопища птиц, которые большой стаей всегда окружают ее с большим шумом, и часто были бы они мертвы, не укрывайся они в гротах и пещерах высоких скал.

Примечание

"в названной тьме", - Имеется в виду тьма но­чи, измеряемая ста «градусами», или «степенями» темноты.

 63. Т. Р. 198.

Возможно, что один и тот же цвет на различ­ных расстояниях меняться не будет, и произой­дет это, когда отношение плотностей воздуха и отношение расстояний цветов от глаза - то же самое, но обратное. Доказательство; а - пусть будет глаз, h - какой-либо цвет, удаленный на градус расстояния от глаза, в воздухе четырех градусов плотности. Но так как у второго граду­са сверху amnl вдвое более тонкий воздух, то когда помещается туда тот же самый цвет, не­обходимо, чтобы цвет этот вдвое более удален был от глаза, чем был первоначально. Поэтому помещаем его на расстояние двух градусов - af и  fg - от глаза, и будет это цвет g. Если этот цвет потом поднимется в градус двойной тонкости по сравнению со вторым [градусом] manl, а это будет градус отрп, то необходимо поместить его на высоте е, и будет он отстоять от глаза на всю линию ае, относительно которой требуется доказать, что она по плотности воздуха равно­ценна расстоянию ag. И доказывается это так: если расстояние ag между глазом и цветом нахо­дится в одном и том же [слое] воздуха и занимает два градуса, и цвет поднят на расстояние двух с половиной градусов [ае], то это расстояние удовлетворяет требованию, чтобы цвет g, поднятый в е, не менялся в своей силе, ибо градус аc и градус af, при одной и той же плотности воздyха, подобны и равны. А градус cd, хотя по длинe и равен градусу fg, но по плотности воздуха ему не подобен, так как он наполовину находится в воздухе вдвое более плотном, чем воздух верхний, и в котором полградуса расстояния отнимает цвета столько же, сколько целый градус в верхнем воздухе, вдвое более тонком, чем воздух, примыкающий к нему снизу. Итак, подсчитывая сначала плотности воздуха, а затем расстояния, увидишь, что цвета, изменив положение, в красоте не изменились. И скажем так о подсчете плотности воздуха: цвет h находит в четырех градусах плотности воздуха, цвет h нaходится в двух градусах плотности, и цвет g нaходится в одном градусе плотности. Теперь пoсмотрим, стоят ли расстояния в том же, но обратном отношении: цвет с отстоит от глаза а расстоянии двух с половиной градусов, g - двух градусов, ah - одного градуса. Расстояние это совпадает с отношением плотности. Но необходимо сделать третий подсчет, и вот что надобно тебе сказать: градус ас, как сказано было выше подобен и равен градусу af. Полградуса cd подобно, но не равно градусу ас, так как это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как ас равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха а полградуса сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней есть еще один, а именно bе - всего четыре. Следовательно: у ah - четыре градуса плотности воздуха; у ag также 4, т. е. два у аf и два, другие у fg, что составляет 4; у ае их также 4, так как ас со­держит 2 и сb - один, составляющий половину aс и в том же самом воздухе, и один целый, нахо­дящийся сверху в тонком воздухе, что составля­ет 4. Итак, если расстояние [ае] не является ни удвоенным расстоянием ag, ни учетверенным расстоянием ah, то [отношение] восстанавлива­ется [отрезком] сb, полуградусом плотного воз­духа, который равноценен целому градусу воз­духа более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цвет h, g, е не меняется на разных расстояниях.

Примечание

Типичный пример того, что Леонардо назы­вает «доказательством», в сущности сводящегося лишь к наглядному развитию и показу выставленно­го тезиса.

 64. С. А. 249 v. a.

Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точ­ки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, про­ходимый течением ветра.

Примечание

Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу вет­ра. Долгое время считали, что анемометр - изобрете­ние анонимного автора статьи в «Philosophical Trans­actions» за 1667 г.

 65. C. A. I r. a.

А - зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у с - тоже 50. При каждом шаге, который дела­ет человек или конь, рычага толкается о бедро несущего его и при движении своем передвига­ет на один зубец колесо, и собачка g держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо де­лает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зу­бец, так как шестерня а  у  А имеет только один зубец. Колесо A имеет пять дюймов в окружности и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и, диаметра 1 13/22 дюйма.

Примечание

Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описа­нию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключитель­ной части отрывка видим, что Леонардо принимает π = 22 / 7. В древности Архимед оперировал неравен­ством 3 10/71 < π < 3 1/7 - (Пачиоло неправильно припи­сывает ему неравенство 3 ⅛ < π < 3 1/7. Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением 22/7 как точным, а не приближенным.

 66. C. A. I r. a.

Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 3 4/22 локтя. И доказывается [тем, что] если этот диаметр будет умножен на 3 1/7, увидишь, что это произведение составит 10 в точности. И если нужен тeбе простой способ находить диаметр любого круга, возьми круг известного диаметра, равный 22, в котором диаметр равен 7, каковой диаметр при yмножении на  3 1/7 даст 22; либо по тройному правилу: если окружность 22 дает мне диаметр 7, что даст мне окружность 10? Сделай и найдешь, что даст тебе  3 4/22. Итак, когда колесо повозки совершит полный оборот, оно отмерит тем самым 10 локтей земли, т. е. 1/300  часть мили, равной 3000 локтей а колесо m продвинется только на пространство одного из своих зубцов, которых у него 300; отсюда ясно, что, когда колесо m совершило полный оборот, повозка в точности отмерила расстояние одной мили, а колесо f подвинулось только на пространство одного из своих зубцов, и то же сделало колесо п, показывающее стрелкой своей каждую милю, - не иначе, чем часовая стрелка часов свои часы; но колесо f, вместо того, чтобы показы­вать [глазу], заставляет ухо слышать шум или звук, производимый маленьким камнем, падающим в сосуд, способный улавливать звук.

Примечание

О величине п см. предыдущее примечание. Аналогичный прибор описан у Vitr. De archit. X, 9.

 67. G. 54 r.

Древние наши пользовались различными приемами, чтобы увидеть, какой путь совершает корабль в каждый час; среди них Витрувий изла­гает один в своем сочинении об архитектуре, - способ, который ошибочен вместе с прочими; и это - мельничное колесо, краев которого ка­саются морские волны и посредством полных его обращений начертывается прямая линия, представляющая спрямленную линию окружно­сти этого колеса. Но подобное изобретение име­ет применение лишь на ровных и неподвижных поверхностях озер; а если вода движется вместе с кораблем равным движением, тогда такое коле­со остается неподвижным, и если движение воды более или менее быстро в сравнении с движени­ем корабля, то и тогда колесо не имеет движения, равного движению корабля, так что подобное изобретение мало имеет цены.

Существует другой способ, осуществляемый на основе известного из опыта расстояния меж­ду одним островом и другим; производится это посредством легкой доски, ударяемой ветром, которая становится тем более или менее на­клонной, чем ударяющий ее ветер более или ме­нее быстр, и это - у Батиста Альберта.

[На полях] Способ Батиста Альберта, произ­водимый на основе известного из опыта рассто­яния между одним островом и другим. Но такое изобретение удается лишь с кораблем, подоб­ным тому, на котором сделан подобный опыт, да и надобно, чтобы был он с той же нагрузкой и тем же парусом, и тем же положением паруса и теми же размерами волн. Но мой способ годен для всякого корабля, как с веслами, так и с пapусом; и будь он мал или велик, широк или длинен высок или низок, всегда годен.

Примечание

Способ Витрувия описан в только что указанной главе. Способ Альберти - в его сочинении De'ludi matematid (XVin, ХК). См. Opere volgari, ed Bonucci, V, 436. Вместе с прочими. - Дюэм предполагает, что Леонардо имеет в виду способ Николая Кузанского, описанный в сочинении последнего «De staticis expertmentis». Мой способ - по Дюэму был построен (ошибочно) на величине отклонения струи, вытекающей из сосуда, находящегося на движущемся корабле.

 68. C. 6 v.

Удар, обладая кратчайшей, почти мгновенной жизнью, внезапно производит в противолежащем предмете свое великое и быстрое действие которое кончено прежде, чем дойдет до основания ударяемого предмета; поэтому обнаружишь ты большее расширение у вершины ударяемого предмета, нежели у основания его.

И если хочешь знать, насколько больше сила удара об ударяемый предмет в вершине его по сравнению с основанием, посмотри, сколько раз уширение основания тп содержится в уши рении вершины ас и сколько раз тп содержится в ас, во столько раз больше насилия воспримет ас, нежели тп. Если же эта опора тп сжимаема грузом или силой, то тп расширится настолько же, насколько ас, потому что мощь их более медленна, чем мощь удара.

 69. C. A. 249 v. a.

Способ знать качество и густоту воздуха и знать, когда будет дождь.

Примечание

Принцип гигрометра заключается в том, что в сырую погоду губка впитывает больше влаги и, становясь тяжелее, опускается, в сухую же погоду поднимается. Описание гигрометра есть у Альберти в его «Архитектуре» (первое печатное издание 1485, но известным сочинение стало уже в 50-х годах) и у Николая Кузанского (О статических экспериментах, 1476). У кого Леонардо заимствовал идею, решить трудно, так как оба произведения были ему известны.

 70. А. 19 r.

Возможно определить ухом расстояние гро­мового удара при виде молнии по сходству с зву­ком эхо.

Комментарий

Волнение перед еще неразгаданным (51) уживается с ясным пафосом математизма (52-53). Задача удвое­ния куба (54) даст Леонардо повод сказать о природе геометрии. Квадратура секторов круга - характерный пример того, как им трактуются математические зада­чи (55-56). И «раем математических наук» является механика (57), наука благороднейшая и наиполезней­шая (58). Все подчинено числу, и законы пропорции мы найдем всюду (59-60). Леонардо хочет измерить и сосчитать то, чего не измеряли и не считали древ­ние: силу света (61), силу зрительной способности (62), «силу» цвета (63), скорость ветра (64), прибора­ми измерить дальность пути, совершенного путником (65), повозкой (66), кораблем (67). Он хочет измерить силу удара (68), влажность воздуха (69) и удаленность грозы (70). Перевод Зубова В.П.

 Милан. 1482-1493

 26

Сказали одному человеку, что пора вставать с постели, ибо уже солнце взошло, а тот ответил: «Если бы мне надо было совершить такой путь и столько дел, как ему, я давно бы уже встал. Но так как мне предстоит очень малый путь, то не хочется мне и вставать».

Приближаясь к замку герцогов Висконти и Сфорца в старинном городе Павий, всадники услышали десять кратких ударов - в отличие от протяжного звучания церковных колоколов так дает о себе знать установленный в северной башне знаменитый Астрариум, который на семи циферблатах показывает обычное и звездное время и движение Луны и Солнца вместе с планетами. Насчитывающий двести девяносто семь отдельных частей механизм изготовлен ученым Джованни Донди для герцога Галеаццо Марии, скрывавшегося в древней столице от мстителей за утраченную свободу их родины: не было в Италии такого жестокого тирана, который не пользовался славою покровителя и знатока наук и искусств.

Как при жизни герцога его гости были напуганы и ошеломлены видом чудовища Ротелло ди фико, так и нынешние обитатели Замка неизменно отшатывались и ужасались, когда с круглого щита размером в полтора локтя на них смотрели глаза, принадлежащие как бы увеличенному до несообразности насекомому. Острый рог чудовища сразу переходит в тускло блестящую складчатую шею; и у основания рога, также в отвратительных складках, виднеется рот - изрыгающее дым и пламя отверстие. Коленчатые ноги упираются в скользкие скальные стены расселины, откуда из глубины, путаясь в водорослях, чудовище выбирается на свет божий, распространяя зловоние и панику. Однако же свет касается поверхности щита Ротелло ди фико, нарочно помещенного в нише стены, отчасти вскользь, так что живопись не дает отблеска, а расселина кажется действительно прорубленной в камне и уходящей в глубину подводного мрака. Неудивительно, что не только Франческо ди Джорджо внезапно умерил шаги и заскакал как стреноженная лошадь, но живописец, после долгой разлуки увидевший произведение своей юности, также остановился в изумлении и лишь спустя время пришел в себя и весело рассмеялся.

В Герцогской зале инспекторов встретил секретарь Бартоломео Калько, рассмотревший их внимательно и, похоже, обнюхавший, как бы отыскивая запах злоумышления. Велевши им подождать, секретарь, оглядываясь, удалился. Вскоре послышался лай собак и затем, теснясь без всякого порядка и насколько возможно уступая дорогу герцогине Миланской и ее дамам, помещение заполнила охотничья прислуга, скрывая посредине фигуру герцога Джангалеаццо. Такое расстройство этикета наглядно свидетельствовало о небрежении, в котором пребывает двор в Павии.

В то время как правительствующая чета усаживалась в приготовленные кресла, крики егерей стали утихать и порядок понемногу восстанавливался. Откуда-то появившись, промчался, как громадная мышь, внезапно на ходу застывая и злобно оглядываясь, шут Гонелла, одетый в камзол из разноцветных лоскутьев. Хотя настоящий Гонелла, служивший неаполитанскому королю, некоторое время как умер, он был настолько знаменит, что другие шуты присваивали его имя, подобно тому, как инженеры присваивают имя Аристотеля, не заботясь о правильном соотнесении своих заслуг с деятельностью величайшего философа.

Наконец каждый нашел себе место, и возле герцога стал сокольничий; на его руке, крепко охвативши когтями палец, дремала под драгоценной скуфейкой любимая птица герцога Джангалеаццо - охотничий сокол, которого Леонардо видел еще, когда принимал участие в соревновании музыкантов. Со временем привязанность герцога не уменьшалась. По мнению некоторых историков, не ворон, а именно эта вещая птица предупредила его отца о грозящей гибели, когда вылетела из окна замка Сфорца в Милане и, проделав круг в воздухе, опустилась тому на плечо; спустя меньше часу Галеаццо Мария истек кровью на паперти церкви св. Стефана. В свете подобных событий понятна исключительная осторожность секретаря Бартоломео Калько, опасавшегося участи своего предшественника, служившего Галеаццо Марии и обвиненного в нарочитой небрежности: этот по сию пору находился в заключении в башне дворца Мирабель - охотничьего домика в Парко. Хотя герцог Джангалеаццо вместе с короною не унаследовал задатков зверской жестокости, отличавшей его отца, болезнь, установившийся беспорядок в регламенте и страшная тревога в глазах герцогини - все предупреждало о грозящей ему гибели.

Однако как бы для облегчения бремени всевозможных предчувствий герцогу по достижении зрелости удалось сохранить большую часть присущего ему легкомыслия. Сославшись на своего дядю, кардинала и архиепископа Асконио Сфорца, что тот, дескать, займется делами строительства в Павии, герцог желал повернуть разговор к предметам, которые ому ближе, и уже раскрыл было рот, чтобы начать о соколиной охоте; однако же, герцогиня, мало заботясь, как будут судить об их разногласиях, торопясь, прервала своего мужа.

- Известно, что святой великомученице Варваре дана благодать избавления от внезапной и насильственной смерти, - сказала герцогиня Миланская. - Не далее как вчера его светлость герцог, возвращаясь из лесу, едва избежал увечья, когда лошадь под ним споткнулась и увлекла бы за собою в канал, окружающий Парко, если бы егерь не удержал ее, взяв под уздцы.

Обратившись затем к Леонардо, герцогиня просила, чтобы живописец изобразил ее в виде великомученицы Варвары ради спасения герцога, ее супруга. Тогда секретарь Бартоломео Калько с выражением величайшей угодливости сказал:
- Святая Варвара, насколько я это знаю, также покровительствует артиллерии. Супруг вашей светлости со временем непременно отличится в военном искусстве; имея в виду, что магистр Леонардо славится не только как живописец, но и как редкостный знаток артиллерии...

Герцогиня не дала возможности секретарю довести до конца его хорошо задуманное высказывание и, внезапно разозлившись, сказала:

- Покуда его светлость сражается с зайцами и обходится без артиллерии.

Тогда Леонардо сказал:

- Кровожадного зверя возможно уподобить жестокому неприятелю, а неудобства, которым охотник себя обрекает, - бедствиям, какие бы он испытывал в военном сражении. Что касается предложения вашей светлости, - обратился он к герцогине, - то, когда я исполню другие важные поручения и закончу Коня, я смогу приступить к работе согласно вашему замыслу. Теперь же я предлагаю обдуманный в подробностях проект купальни на месте обветшавшего храма Венеры поблизости от дворца Мирабель, с устройством, позволяющим согревать поступающую из источника воду солнечным жаром.

- На месте храма Венеры герцогиня Миланская предпочитает видеть часовню, - проворчал Джангалеаццо, - а купалась она в последний раз, когда ее крестили. Что ты там смотришь, дурак? - громко спросил он шута, который, изловив что-то в складках одежды, спрятал добычу в горсти и, припавши ухом, внимательно слушал, одновременно другою рукой призывая всех смолкнуть, а затем, раскрывая ладонь, сдунул находившееся там, по-видимому, крохотное животное и, сгибаясь в три погибели, захохотал.

- Тончайшим слухом мне удалось уловить мгновение, когда блоха испускает накопившийся в ее животе ветер, - сказал герцогу шут, выпрямляясь, насколько это возможно при его несчастном уродстве, - для вашей светлости я сочиняю трактатец о паразитах, где намерен сообщить новые сведения сверх того, что известно воспитателю блох и других подобных животных, знаменитому автору Ротелло ди фико.

Здесь шут протянул несоразмерно длинную руку, указывая на Леонардо. Отвечая обидчику, флорентиец сказал:

- Деметрий Афинский Полиоркет, или Разрушитель городов, говорил, что не видит разницы между словами и речами бессмысленных невежд и звуками и шумами, произносимыми брюхом, заполненным избытком ветров.

Действительно, ваша светлость, - корпусом Леонардо повернулся к этому кривляке, присевшему поодаль от своего повелителя, между тем как лицо говорящего по-прежнему было обращено к герцогу Джангалеаццо, - Деметрий сказал это не без основания, так как нет разницы, откуда такие люди испускают звук, поскольку цена и сущность звуков одна и та же.

Тут все присутствующие, в их числе герцогиня, весело рассмеялись, тогда как Леонардо торжествовал, ожидая, каким из указанных способов ответит ему этот необдуманно на него напавший.

При телесной слабости герцога и малой выносливости к лишениям, неизбежным в открытом поле и в лесу, когда ветви деревьев больно хлещут по лицу, а колючий терновник впивается и жалит всадника и лошадь и та, в свою очередь, подбрасывает ношу в седле без всякой мерности и к подобной скачке невозможно приспособиться и привыкнуть, Джангалеаццо всему на свете предпочитал гудение егерского рожка, лай собак, свист прислуги и так далее. К обиде других напрашивающихся сопровождать герцога во время прогулки, тот выбирает Леонардо, который не ест мясную пищу и охоту называет pazzia bestialissima, или зверское безумие, несправедливое  и жестокое, поскольку нападают на невооруженный народ, имеющий при себе только крылья, плавники или копыта, чтобы спасаться.

Что может быть приятнее, нежели имеющий досуг образованный собеседник? Неудивительно, если герцог Миланский, в свое время обучавшийся древним языкам у природного грека Ласкариса, обращается к Мастеру, ссылаясь на Аристофана, у которого в одной из комедий Сократ объясняет жужжание комара исхождением газов из его кишечника.

- Не скажешь ли ты, каким органом муха производит неустанное свое жужжание? - спрашивает Джангалеаццо, встряхивая гладко расчесанными светлыми волосами, названными Беллипчоне в одном из его сонетов гривою миланского льва.

- Если бы мухи производили звук, слышимый при их полете, ртом или другим отверстием, - сказал Леонардо, - то поскольку звук этот долгий и непрерывный, понадобился бы внутри мех, намного превышающий размеры животного, способный выгонять такую большую и длинную струю воздуха. Кроме того, должно было бы время от времени наступать долгое молчание при втягивании большого количества воздуха внутрь. А что у мухи звук в крыльях, ваша светлость убедится, слегка подрезав их или намазав медом, так, чтобы она не вполне лишилась возможности летать. И будет видно, что звук, производимый движением крыльев, станет глухим и тем более изменится из высокого в низкий, чем большая будет помеха у крыльев.

Когда проницательный взгляд Леонардо замечает недоступное другим наблюдателям, как бы чудесный челнок без перерыва снует и находит нужные слова в обширном помещении памяти; когда строки его ровной скорописи выстраиваются справа налево - это сплетается ткань, подобная драгоценной невидимой паутине, окутывающей те или иные явления природы и вещи, которые Мастер обдумывает. Впрочем, англичанин Бэкон, всеми согласно признанный как основатель экспериментального метода и научной индукции, говорит, что конечная цель познания должна быть достигнута пчелиной работой, а не паутинным тканием, имея в виду, что не изнутри, подобная паутине, рождается истина, но исключительно путем наблюдения и опыта.

 27 

Вес давит на свою опору и проникает и проходит по самой своей природе из опор в их основания; он находится целиком во всем основании и целиком во всей опоре этого основания и проникает из опоры в опору, вплоть до центра мира.

Хотя стены собора выведены едва ли на локоть, осмотревшись в подземной крипте, напоминающей о первоначальном положении христианства, опасавшегося показываться открыто, удается все же представить, насколько урбинец Донато Браманте добавит изумительной круглости костлявому, почти сплошь готическому населению города Павий: подразумеваются, понятное дело, произведения архитектуры. Но если, прохаживаясь как бы по протянутой вдоль основания пилонов нити, Франческо ди Джордже отмеривает расстояния ступнями, а, следуя крутизне сводов, сам наклоняется и поводит рукою в воздухе, вся его повадка и вид заметно меняются, будто бы в его незначительную фигуру вселяются размеры и важность произведения строительного искусства, которое он инспектирует.

Отзываясь пренебрежительно о дивном инструменте, как рука человека, превосходный и знающий мастер Браманте не прав и сделал это, надо думать, в запальчивости. Когда инспектор Франческо ди Джордже растирает известь между пальцами и затем к ней принюхивается, желая заключить о ее свойствах, рассудок, воображение и память совместно в этом участвуют. И как воображаемая анатомия не есть одна теория, такое вынюхивание нельзя полагать чистой практикой. По-видимому, теория и практика проникают друг в друга как бы языками или сфумато - рассеянно. Подобно свету и тени, они не окончательно разделены, и естество их творец не создал несмешиваемым в противоположность тому, как это утверждал настоятель миланской капеллы св. Непорочного Зачатия, попрекая живописцев «Мадонны в скалах», что-де противореча догме Писания, они хотят показать невозможную срединную сущность.

Между тем в науке механике срединная сущность занимает всю эту науку едва не целиком, и если тяжесть действительно, как это картинно показано в приведенном отрывке из Леонардо, опускается, будто бы по лестнице, вниз, к центру мира, то всякое усилие каменщика необходимо отзывается там, в глубине. Только постепенно, то есть по степеням или ступеням, меняется тональность: ближе к началам или основаниям теории чище становится ее голос, и в нем труднее угадывать обыденное звучание практики. Правда, большая часть ступеней  покуда пуста, хотя бы на некоторых нашли место добытые опытом и рассуждением выводы. Пусть их мало, важнее правильно разместить подобные краткие заключения: одни, как приведенный выше параграф о проникновении тяжести из опор в их основание, ближе к началам теории, другие - к простой чистой практике и упомянутым каменщикам.

Где переламывается арка.

Арка переломится в той части, которая проходит через ее середину ниже центра.

О другой причине разрушения.

Арка будет еще менее долговечной под действием поперечной силы, ибо. когда сила тяжести не направлена к подножию арки, арка долго не держится.

Когда говорят, что с этой своей полупустой лестницей Леонардо выглядит довольно нелепо и немного приносит пользы инспекции, это хорошо видно тем, кому достаточно взять под мышку учебник или какой-нибудь справочник, где все необходимое сказано. Тогда же, поскольку за отпущенный незначительный срок человечеству предстояло сделать столь многое и такое количество новых вещей исследовать и изобрести, к определению пользы относились с меньшею строгостью, а труд размышления больше ценился. Недаром не за горами, как говорится, были времена, о которых известный Ульрих фон Гуттен так выразился: «О век, о науки! Радостно жить - просвещение свивает гнезда повсюду, а невежество изгоняется за Гиперборейские горы».

Могло показаться, что с водворением герцогской четы на берегах Тичино некогда блестящая Павия отчасти вновь освещается. Но это впечатление ложное, хотя бы сверкал Режисоль, конная статуя короля Теодориха, сделанная в античные времена и заново вызолоченная герцогом Джангалеаццо к его свадьбе с неаполитанской принцессой Изабеллой полтора года назад. Позолота нимало не потускнела за это время, тогда как взаимная привязанность между молодыми людьми, внезапно вспыхнувшая и скорее воображаемая, успела погаснуть. Неравноценной заменою остались раздражительность герцога и беспокойство за его жизнь герцогини: возле высокопоставленной пары, как постоянные спутники, присутствовали тень близящегося несчастья и страх. Ведь и за сверкающей ярче летнего солнца статуей короля Теодориха, если смотреть с наиболее выгодных точек, в поле зрения непременно оказывается тюремная башня, где был заключен и погиб знаменитый Боэций, тогда как у постамента всегда можно видеть роющимися в пыли ужасных черных свиней. Из-за таких противоречий - а они есть в каждой судьбе, какого человека ни возьми, - крайне трудно определить настроение, доминирующее над городом Павией вместе с ее населением и многочисленными приезжими. Потому что одно дело - герцог, другое - инспекторы, третье - какой-нибудь простолюдин из окрестностей и вовсе иное - благороднейший рыцарь Ульрих фон Гуттен, обучавшийся одно время в павийском университете, проведший затем полную приключений жизнь и умерший в нищете без необходимой помощи, охваченный всевозможными радостными предчувствиями.

Что касается отдельно инспекторов, их настроение самое бодрое и деятельное, и вопреки их писаниям, где они часто показывают себя полными высокомерия, это народ приветливый, учтивый и уважающий чужие занятия. Когда, закончив инспекцию, нагруженный подарками Франческо ди Джорджо в  сопровождении слуг покинул Павию и направился в Сиену, так как Синьория его потребовала, неудивительно, что он не допытывался, в самом ли деле Леонардо задерживается ради отыскания источника в Парко, достаточного для обещанной герцогине купальни, или, может, ради исследования устройства астрариума, находящегося в северной башне цитадели Висконти, или для занятий в библиотеке, разместившейся в его другой башне, или, наконец, ради беседы с некоторыми сведущими людьми в целях дальнейшего образования. Однако миланская администрация этого также не выясняла, хотя, чтобы сделать рисунок конной статуи короля Теодориха, на что Леонардо ссылался перед отъездом, требовалось не более дня.