7

716 * 794.

ПОЧЕМУ МОЖНО УЗНАТЬ ИСТИННУЮ ФИГУРУ ВСЯКОГО ТЕЛА, ОДЕТОГО [В СВЕТА И ТЕНИ] И ОГРАНИЧЕННОГО [ИМИ] В СВОИХ ПОВЕРХНОСТЯХ. Света и тени являются самым достоверным основанием, при помощи которого узнается фигура всякого тела потому, что цвет равномерной светлоты или темноты не может показать его выпуклость, но во всех своих частях играет роль плоской поверхности, которая, находясь на одинаковом расстоянии [от глаза], равномерно отстоит и от сияния, ее освещающего.

717 * 628.

О РАЗЛИЧНОМ ПОЛОЖЕНИИ ТЕНЕЙ В [ОТКРЫТЫХ] МЕСТАХ И НА ВЕЩАХ, В НИХ РАСПОЛОЖЕННЫХ. Если солнце стоит на востоке, а ты будешь смотреть на запад, то ты увидишь все освещенные вещи целиком лишенными тени, так как ты видишь то, что видит и солнце; если же ты посмотришь на юг или север, то увидишь все тела окруженными тенями и светами, так как ты видишь и то, что видит солнце. и то, чего оно не видит; если же ты посмотришь навстречу солнечному пути, то все тела покажут тебе свою затененную часть, потому что та часть, которую ты видишь, не может быть видима солнцу.

718 * 624.

НА КАКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ НАХОДИТСЯ ИСТИННЫЙ И РАВНОМЕРНЫЙ СВЕТ. |209| Та поверхность будет равномерно освещена, которая равномерно удалена от тела, ее освещающего. Например, если от источника света а, освещающего поверхность bсd, провести к этой поверхности равные линии, тогда, согласно определению круга, эта поверхность будет равномерно освещена во всех своих частях. Если же эта поверхность будет плоскостью, как показано на втором рисунке efgh, тогда, если края поверхности будут одинаково удалены [от света], на этих линиях середина h будет частью, наиболее близкой к этому источнику света и будет настолько более освещена, чем эти края, насколько будет ближе к своему источнику света е. Если же края этой плоской поверхности неравно удалены от света, как показано на третьем рисунке iklm, тогда между самой близкой и самой отдаленной частями будет то же отношение в степени их освещенности, что и в степени их отдаленности от тела, их освещающего.

719 * 646.

О СВЕТЛОТЕ ПРОИЗВОДНОГО СВЕТА. Самая превосходная светлота производного света бывает там, куда смотрит все светящееся тело, вместе с половиной своего |209,²| затененного [бокового] фона, правого или левого.

Доказательство: пусть светящееся тело — bс, а его зате­ненный фон, справа и слева — dc и ab; пусть затененное тело, меньшее, чем светящееся, будет nm, а ps — попереч­ная плоскость, где отпечатлеваются световые и теневые образы. Итак, я говорю, что на этой плоскости ps, в точке r, будет более превосходная светлота света, чем в ка­кой-либо иной точке этого пола. Это явствует из того, что точку r видит все светящееся тело bc вместе с половиной темного фона ad, т. е. cd, как это показывают сходящиеся прямые линии теневой пирамиды cdr и световой пирамиды bсr. Следовательно, на r смотрит такое же протяжение темного фона cd, как и светящегося тела be. Но на точку s смотрят затененная часть ab и еще затененная часть cd; оба эти темных пространства в два раза пре­восходят освещенное пространство bс. Но чем дальше ты будешь двигаться от s по направлению к r, тем больше темноты ab будет для тебя теряться. Следовательно, от s к r часть пола sr будет непрерывно светлеть. К тому же, чем дальше ты будешь двигаться от r к о, тем меньше тебе будет видимо светящееся тело, и потому пол ro будет тем более темнеть, чем больше оно приближается к о. И этим рассуждением мы доказали, что r - самое |210| светлое место пола os.

720 * 615.

ОБ УДАЛЕНИИ И ПРИБЛИЖЕНИИ, СОВЕРШАЕМЫХ ЧЕЛОВЕКОМ ПРИ ОТХОДЕ И ПОДХОДЕ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ИСТОЧНИКУ ВСЕТА, И ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ В ЕГО ТЕНЯХ. Тени и света одного и того же тела столько раз видоизменяют свою фигуру и размер, сколько совершает человек разнообразных приближающихся и отдаляющихся движений перед светящимся телом.

Доказательство: пусть be — человек, который, получая свет от а, отбрасывает свою тень bcf.  Затем человек движется от с к е, а источник света, остающийся неподвиижным, изменяет фигуру и величину тени, которая становится второй тенью deg.

721 * 616.

ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ, ВЫЗЫВАЕМЫХ НЕПОДВИЖНЫМ ИСТОЧНИКОМ СВЕТА В ТЕНЯХ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ТЕЛАХ, КОТОРЫЕ, НЕ ИЗМЕНЯЯ ПОЛОЖЕНИЯ НОГ, САМИ ПО СЕБЕ СГИБАЮ´ТСЯ, НАКЛОНЯЮТСЯ ИЛИ ВЫПРЯМЛЯЮТСЯ. Доказательство: пусть f — неподвижный источник света, а ab - человек с неподвижными ступнями, но наклоняющийся в [сторону] сb. Я говорю, что его тень будет до бесконечности меняться от а до с вследствие того, что движение происходит в пространстве, а пространство есть величина непрерывная и, следовательно, делимая до бесконечности. Таким образом, тени изменяются до бесконечности, т. е. от первой тени аоb до второй ber. И так решается наша задача.

722 * 576.

|210,²| НА КАКОМ ТЕЛЕ РАСТЕТ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ЧАСТЬ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ОНО ПРИБЛИЖАЕТСЯ К ИСТОЧНИКУ СВЕТА. Когда светящееся тело будет меньше того, которое оно осве­щает, тогда тень на освещенном теле тем более будет расти, чем более оно будет приближаться к ис­точнику света. Пусть а — светящееся тело, мень­шее затененного rsgl и освещающее всю [его] часть rsg, которая заключена между его световыми лучами an и am; поэтому, вследствие необходимости [направления] этих лучей, часть rlg окажется затененной. Затем я приближаю к тому же светящемуся телу это затененное, которое займет [место] dpeo и будет заключено между прямыми световыми лучами аb и ас и испыты­вает прикосновение этих лучей в точках d и е, а линия de отделяет затененную часть doe от освещенной части dpl. Эта затененная часть по необхо­димости будет больше, чем rlg — затененная часть более отдаленного тела. И все это происходит от световых лучей, которые, будучи прямыми, расходятся тем дальше от середины этого затененного тела, чем ближе это те будет находиться к источнику света.

723 * 577.

НА КАКОМ ТЕЛЕ УМЕНЬШАЕТСЯ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ЧАСТЬ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ОНО ПРИБЛИЖАЕТСЯ К СВЕТУ. Когда светящееся тело больше того тела, которое оно освещает, тогда те на освещенном теле тем более будет уменьшаться, чем более оно будет приближаться к источнику света.

Пусть аb — светящееся тело, большее, чем |211| затененное тело xgnh, которое, приближаясь к светящемуся аb, уменьшает свою тень потому, что, когда оно ближе к освещающему его телу, оно охвачено световыми лучами дальше от своей половины, чем когда оно было более удалено.

724 * 578.

НА КАКОМ ЗАТЕНЕННОМ ТЕЛЕ НЕ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ И НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ИЛИ ОСВЕЩЕННАЯ ЧАСТЬ НИ ПРИ КАКОЙ БЛИЗОСТИ ИЛИ ОТДАЛЕННОСТИ ОТ ИСТОЧНИКА СВЕТА, ЕГО ОСВЕЩАЮЩЕГО. Когда затененное и светящееся тела равны друг другу по величине, тогда никакое расстояние или близость между ними не в силах уменьшить или увеличить их затененные или освещенные части.

Пусть mn — затененное тело, которое, будучи передвинуто в место cd — более близкое к источнику света ab, не увеличило и не уменьшило размер своей тени. А этому причиной то, что охватывающие его све­товые лучи параллельны между собой.

725 * 593.

СРЕДИ ТЕЛ ОДИНАКОВОЙ ВЕЛИЧИНЫ ТО, КОТОРОЕ ОСВЕЩЕНО БОЛЬШИМ СВЕТОМ, БУДЕТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЕ ТЕНИ.

725а * 593а.

|211,²| ТЕЛА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ БОЛЬШЕЙ ИЛИ МЕНЬШЕЙ БЛИЗОСТИ ИХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА БУДУТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ ДЛИННЫЕ ИЛИ БОЛЕЕ КОРОТКИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕНИ. Опыт подтверждает высказанное выше положение по той причине, что тело mn охвачено большей частью света, чем тело pq, как здесь показывается.

Скажем, что ucabdx есть небо, которое является источником освещения, что st есть |212| окно, куда входят светоносные образы, а mn и pq — затененные тела, противопоставленные этому свету; mn будет иметь меньшую производную тень потому, что его первоначальная тень мала, а производный свет велик, так как лик и первоначальный свет cd. У pq будет большая производная тень потому, что его первоначальная тень больше. Его производный свет будет меньше, чем у тела nm, потому, что ab, освещающая его часть полусферы, меньше части полусферы cd, которая освещает тело mn.

726 * 544.

ТЕЛА, РАССТАВЛЕННЫЕ ПО РАЗНЫМ МЕСТАМ В ЖИЛИЩЕ, ОСВЕЩЕННОМ ТОЛЬКО ОДНИМ ОКНОМ, БУДУТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ ИЛИ НЕЕ КОРОТКУЮ ПРОИЗВОДНУЮ ТЕНЬ, В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО, НАСКОЛЬКО ОНИ БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ ПРЯМО ПО­МЕЩАЮТСЯ ПРОТИВ ОКНА. |212,²| Причиной, почему затененные тела, стоящие более прямо против средины окна, имеют более короткие тени, чем те, что стоят более наискось от окна, является то, что первые видят окно в его собственном виде, а тела, стоящие наискось, видят в [перспективном] сокращении. Тем, что стоят посередине, окно кажется большим, тем же, что стоят наискось, оно кажется маленьким; те, что посередине, видят большую часть полусферы, т. е. еf, а те, что сбоку, видят лишь небольшую ее часть, т.е. hl видит ab, a mn видит cd. Тело, стоящее посередине, имея большее количество света, чем боковые тела, освещено гораздо ниже своего центра, и поэтому его [производная] тень короче. И столько раз, сколько [отрезок] аb содер­жится в [отрезке] еf, ровно столько же раз пирамида g4 содержится в пирамиде ly.

727 * 595.

ВСЯКАЯ СЕРЕДИНА ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ СОВПАДАЕТ С СЕРЕДИНОЙ ТЕНИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ, С ЦЕНТРОМ ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА И [С СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ] ПРОИЗВОДНОГО СВЕТА, С СЕРЕДИНОЙ ОКНА И, НАКОНЕЦ, СО СРЕДНИМ МЕРИДИАНОМ, [ВИДИМОГО С ДАННОГО МЕСТА ОТРЕЗКА] НЕБЕСНОЙ ПОЛУСФЕРЫ. yh есть центр производной тени, lh — центр первоначальной тени, I — центр затененного тела, lk — [центральная линия] производного света, u — середина окна и е, наконец, середина первоначального света, исходящего из той части небесной полусферы, которая освещает затененное тело.

728 * 708.

ВСЯКАЯ ТЕНЬ, СОЗДАННАЯ ЗА­ТЕНЕННЫМ ТЕЛОМ, МЕНЬШИМ, ЧЕМ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК СВЕТА, ОТБРОСИТ ПРОИЗ­ВОДНЫЕ ТЕНИ, ОКРАШЕННЫЕ ЦВЕТОМ СВОЕГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ. |213| [Место] происхождения тени ef есть n, и эта тень окрашена его цветом. [Место] происхождения [тени] h есть о, и [эта тень] также окра­шена его цветом; точно так же цвет тени uh окрашен цветом р потому, что рождается от него, а тень треугольника zky окрашена цветом q, так как происходит от него.  f - первая степень освещенности, потому что [эту точку] освещает все ad, и также в [точке] m затененного тела имеется та же степень светлоты.

zky есть |213,²| треугольник, который содержит в себе первую степень темноты тени, так как в этот треугольник попадает свет ad. xh — вторая степень затененности, так как эту часть освещает лишь треть окна — cd. h — третьей степенью затененности, так как сюда смотрят две трети окна bd. ef — будет последней степень затененности, так как крайняя [самая сильная] степень света окна освещает место f.

Примечание
Возможно, что в этом параграфе выражение «цвет теней» (colore dell'ombre) означает лишь степень темноты тени; тогда этот параграф не высказывает ничего особенного. Если же это выражение понимать буквально, то это место дает намек на теорию перехода блуждающих цветовых образов тела на световые лучи или способности бесцветного воздуха воспринимать цвета тел.

729 * 709.

ТА ЧАСТЬ ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА БУДЕТ МЕНЕЕ ОСВЕЩЕННОЙ, КОТОРУЮ ВИДИТ МЕНЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО СВЕТА. Часть тела m имеет первую степень света потому, что сюда смотрит все окно ad посредством линии af; вторую степень освещенности получает n потому, что сюда смотрит свет bd посредством линии bе, о имеет третью степень потому, что сюда смотрит свет е посредством линии ch; p есть предпоследняя степень потому, что его видит d — посредством линии du, a q — последняя потому, что никакая часть оконного света ее не видит. Сколько раз cd содержится в ad, во столько раз nrs темнее, чем m и [чем] весь остальной незатемненный фон.

730 * 647.

ВСЯКИЙ СВЕТ, ПАДАЮЩИЙ НА ЗАТЕНЕННОЕ ТЕЛО МЕЖДУ РАВНЫМИ УГЛАМИ, ИMEET ПЕРВУЮ [ВЫСШУЮ] СТЕПЕНЬ СВЕТЛОТЫ, А ТОТ, КОТОРЫЙ ЗАКЛЮЧЕН МЕЖДУ МЕНЕЕ РАВНЫМИ УГЛАМИ — БОЛЕЕ ТЕМНЫЙ; СВЕТ И ТЕНИ ВЫПОЛНЯЮТ СВОЕ ДЕЛО В ФОРМЕ ПИРА­МИД. Угол с содержит первую [высшую] степень светлоты [света] потому, что сюда |214| смотрят все окно аb весь отрезок mx небесного горизонта. Угол d [по силе света] мало отличает­ся от с, так как углы, между которыми он заключен, не столь отличны в отношении друг к другу, как остальные, пониже. Ему нехватает только той части горизонта, которая находится между у и х. [Правда], хотя он приобретает взамен столько же с другой стороны, тем не менее его линия имеет меньшую силу [света] вследствие того, что ее угол меньше, чем угол его сопровождающий. Углы е и i |214,²| имеют меньшую силу света потому, что сюда не смотрит [такая же часть неба, какая видит с], здесь нехватает части источника света ms и части их и их углы очень неравные; каждый из углов k и f заключен между двумя углами, очень неравными между собой,  и потому их свет малый, так как k видит только свет pl, f — только Iq; в og будет последняя [наименьшая] степень света потому, что туда не смотрит ни одна часть света горизонта, и [проходящие здесь] линии снова образуют пирамиду, подобную пирамиде с, и эта пирамида l будет находиться в первой степени затененности, так как и она падает между равными углами. И оба эти угла направлены и смотрят друг на друга по одной прямой линии, которая проходит через центр затененного тела и связывает в середине света парные световые образы, умножавшиеся у краев окна в точках а и b и создающие яркий свет, который окружает про­изводную тень, отброшенную затененным телом, в ме­стах 4 и 6; теневые же образы умножаются в точках о и g и кончаются в 7 и 8.

731 * 596.

ВСЯКАЯ ТЕНЬ, ОТБРОШЕННАЯ ТЕ­ЛОМ, НАПРАВЛЯЕТСЯ СВОЕЙ СЕРЕДИННОЙ ЛИНИЕЙ К ОДНОЙ ТОЛЬКО ТОЧКЕ, ОБРАЗОВАННОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ СВЕТОВЫХ ЛИНИЙ В СЕРЕДИНЕ ШИРИНЫ И ГЛУБИНЫ ОКНА . Выставленное выше положение становился ясным на опыте, так как [если] ты изобразишь пространство с окном sf, [обращенным] на север, то ты увидишь возникшую на |215| восточном го­ризонте линию, которая, коснувшись обоих углов окна о и f, попадет в d, а западный горизонт также произведет свою линию, касающуюся двух других углов окна: r и s и кончающуюся в с; пересечение этих двух линий при­дется как раз на середину глубины и ширины окна. И этот закон ты еще лучше подтвердишь, если поставишь до палки, как указано на местах g и h; тогда ты увидишь серединные линии действительных теней направленными к центру [окна] m и [к точкам] горизонта n и t.

732 * 579.

|215,²| [КОГДА] ЛЮБАЯ ТЕНЬ СО ВСЕМИ СВОИМИ ВИДОИЗМЕНЕНИЯМИ СТАНОВИТСЯ ШИРЕ СВОЕЙ ПРИЧИНЫ ПО МЕРЕ УДАЛЕНИЯ ОТ НЕЕ, ТОГДА ЕЕ ВНЕШНИЕ ЛИНИИ СОЕДИНЯЮТСЯ В МЕСТЕ, ЛЕЖАЩЕМ МЕЖДУ ИСТОЧНИКОМ СВЕТА И ЗАТЕНЕННЫМ ТЕЛОМ. Это положение подтверждается с полной очевидностью на опыте, а именно: если аb — окно без всякого переплета, то светящийся воздух, находящийся с правой стороны в а, виден слева в d, a воздух, находящийся с левой стороны в b, освещает справа точку с. Обе эти линии пересекутся в точке m.

733 * 598.

ВСЯКОЕ ЗАТЕНЕННОЕ ТЕЛО НАХОДИТСЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ПИРАМИДАМИ, ОДНОЙ ТЕМНОЙ, ДРУГОЙ СВЕТЛОЙ, ОДНУ ВИДНО, ДРУГУЮ НЕТ, И ЭТО СЛУЧАЕТСЯ ЛИШЬ ПРИ СВЕТЕ, ПАДАЮЩЕМ СКВОЗЬ ОКНО. Прими в расчет, что ab — окно, а r - затененное тело. Свет справа з проходит мимо затененного тела |216| слева, касаясь его в [точке] g, и попадает в р; свет слева k задевает названное тело с правой стороны в i и попадает в m. Обе эти линии пересекаются в точке с и здесь образуют пирамиду. Затем [лучи] а и b касаются затененного тела в i и g и образуют свою пирамиду fig; f  будет темным потому, что свет abig никогда не сможет этого видеть; с всегда будет светлым потому, что его видит свет.

734 * 621.

КАКОВ ТОТ СВЕТ, ПРИ КОТОРОМ ГЛАЗ НИКОГДА НЕ СМОЖЕТ УВИДЕТЬ ТЕНЬ, ДАЖЕ КОГДА ОН БОЛЕЕ ОТДАЛЕН ОТ ЗАТЕНЕННОГО ШАРА, ЧЕМ ИСТОЧНИК СВЕТА, Т. Е. КОГДА ОН СТОИТ СЗАДИ СВЕТА. Когда световое тело равно или больше затененного шара, глаз, находящийся позади этого источника света, никогда не сможет увидеть одной части тени на затененном теле вследствие разницы [между направлением зрительных лучей и напра­влением лучей] этого светового тела.

Пусть cedf — затененный шар, аb |216,²| — световое тело, равное затененному; тень этого шара пусть будет cfd. Я говорю, что глаз l, который стоит позади светового тела аb, на любом расстоянии, никогда не сможет увидеть никакой части тени, согласно седьмому [положению] девятой [книги], которое гласит: „параллели никогда не сходятся  в одной точке". Так как ас и bd — параллели, они как раз охватывают половину шара, а линии n и m сходятся в точке l, и эта точка никогда не сможет увидеть половины шара в его диаметре cd.

Примечание
Необходимость этого доказательства не совсем понятна, так как светящееся тело вследствие его размера вообще должно совсем закрыть для глаза вид теневого тела.

735 * 622.

О ГЛАЗЕ, ДЛЯ КОТОРОГО ПРИ ДАЛЕКОМ РАССТОЯНИИ НИКОГДА НЕ БУДЕТ ЗАСЛОНЕН ВИД ТЕНИ НА ЗАТЕНЕННОМ ТЕЛЕ, ЕСЛИ СВЕТЯЩЕЕСЯ ТЕЛО БУДЕТ МЕНЬШЕ ЗАСЛОНЕННОГО. Но когда светящееся тело меньше затененного, всегда найдется такое  расстояние, откуда глаз сможет увидеть тень этого затененного. Пусть opef — затененное тело, а аb — светящееся, любой пропорции меньшее, чем это  затененное. Я говорю, что никогда нельзя будет воспрепятствовать тому, чтобы глаз n стоящий позади света, не увидел какой либо затененной части в тени затененного шара, как [это] показывает прямое направление линий.

736 * 640.

О ТЕНИ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА, ПАРЯЩЕГО В ВОЗДУХЕ. Та часть непрозрачного шара будет наиболее затененной, которая будет видна наибольшему количеству темноты.

Пусть темным противолежащим телу предметом будет плоскость dc, a dnc |217| светящаяся полусфера, шар же, помещающийся между светом полусферы и темнотой земли, пусть будет bqpo. Я говорю, что часть oqp темнее, чем какая-либо иная часть этого шара потому, что она одна видит целиком лежащую напротив темноту земли dc, и всякая другая сторона [этого шара] будет видеть меньше [этой темноты]. Это доказывается на основании одного из элементов [геометрии], который гласит: |217,²|,,Линия, проведенная из центра круга к углу касательной, будет перпендикулярна ей и будет заключена между двумя прямыми углами". Отсюда следует что линия, исходящая из центра х сферы и заканчиваю­щаяся в точке о на [линии] sc между двумя прямыми углами, видит всю темноту земли dс, и точно так же земля видит o. То же самое делает противоположное р и по той же причине, а также иди всякая другая часть пространства ор. Но q имеет самую превосходную темноту от того, что находится в самой середине над землей, и большую, чем о или р, которые ближе к краям этой темноты земли и [уже] начинают видеть горизонт этой полусферы и смешиваются с ее светом.

737 * 641.

О ТЕНИ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА, ПОСТАВЛЕННОГО НА ЗЕМЛЮ. Но тень непрозрачного шара, который стоит в соприкосновении с землей, будет более темной, чем предыдущая, которая видит землю только как противолежащий ей предмет.

Доказательство: пусть непрозрачное сферическое nms поставлено на землю ас в точке s, a дуга аbс пусть будет нашей полусферой. Я говорю, что тень, от отбрасываемая этим шаром на землю там, где он лежит, будет более темной, чем указанная раньше, согласно восьмому [положению], которое гласит: „всякая причина причастна своей причине", откуда следует, что земля, являясь причиной таковой тени, дает тень наиболее темную, так как она сама по себе более темная; итак, раз что затененная земля темнее, чем освещенная, — вывод сделан.

738 * 694.

О ТЕНЯХ НЕСКОЛЬКО ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ. Никакое тело, причастное прозрачности, не делает темной тени, если только оно не затенено темнотой многих других подобных тел, как, например, деревьев, которые бросают тени один на другой.

739 * 795.

О ГЛАВНОЙ ТЕНИ, КОТОРАЯ ЛЕЖИТ МЕЖДУ ПАДАЮЩИМ СВЕТОМ И ОТРАЖЕННЫМ. Отметь истинную фигуру, которой обладает главная тень, располагающаяся между отраженным и падающим светом. Такая тень не бывает перерезана и не имеет конца иначе, как вместе с членом [тела], на коте лежит; и ее стороны находятся на различном расстоянии от ее середины и имеют границы, отличные этого падающего или отраженного света потому, что иногда ее границы отчетливые, а иногда к иногда она отклоняется от своего прямого направления, а иногда его придерживается; иногда ее границы неодинаково удалены от середины самой сильной эту тему будет составлена [особая] книга.

740 * 763.

О ГРАНИЦАХ ТЕЛА, КОТОРЫЕ В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ ТЕРЯЮТ СВОЮ РАСПОЗНАВАЕМОСТЬ. Границы непрозрачных тел таковы, |218| что распознаваемость их теряется уже на очень близком расстоянии. То, чему здесь приписывается потеря распознаваемости, есть [фигура] поверхности тел, иначе называемая границей плотных тел, которая, не имея тела, не дает о себе отчетливого представления, и тем менее его дает, чем она дальше от того, кто ее разглядывает.

741 * 758.

О ГРАНИЦАХ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ. Истинные границы непрозрачных тел никогда нельзя увидеть с определенной отчетливостью. И это происходит от того, что зрительная способность не вызывается в одной [только] точке, как доказано в третьем [положении] пятой [книги] „Перспективы", где говорится. Зрительная способность рассеяна по всему зрачку глаза". Итак, если аbс — зрачок, то он увидит, что граница тела n займет своим краем m на стенке gd все пространство def потому, что верхняя часть зрачка видит край тела m в точке d, a середина зрачка b видит другой край несколько ниже в точке е, которая выше, чем d, а низшая часть зрачка - с видит другой край тела,  еще более низкий, который на стенке будет отнесен выше. Итак, причина смутности границ у затененных тел доказана.

Примечание
Стенку (pariete) здесь следует понимать не в смысле перспективной плоскости сечения зрительной лучевой пирамиды, но в смысле воображаемой сзади предмета стены, на которой отпечатлеваются для глаза отдельные места очертаний предмета. Сдвиг отдельных точек очертаний предмета воспринимается не только на очень близко лежащих предметах, но и на более отдаленных. Замечательны здесь точность и внимательность, свойственные рисовальщику Леонардо, одновременно наблюдающему не только изображаемый предмет, но и процессы в собственном глазу.

742 * 759.

КАКИМ ОБРАЗОМ ГРАНИЦЫ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ, ВИДИМЫЕ ТЕМ ЖЕ ЗРАЧКОМ, НЕ НАХОДЯТСЯ НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ МЕСТЕ ЭТОГО ТЕЛА. |218,²| Границы непрозрачного тела, видимые тем же зрачком, никогда не будут в одном и том же месте этого тела.

Доказательство: пусть зрачок аb видит верхнюю часть непрозрачного тела n. Я говорю, что нижняя часть b этого зрачка увидит край этого тела в точке d, которая на стенке or отграничится в точке е. А верхняя часть а этого зрачка увидит этот край непрозрачного тела в точке с, которая на этой стенке отграничится в точке f. Итак, раз с и d не занимают одного и того же места на непрозрачном теле, то мы доказали свое предположение.

743 * 760.

КАКИМ ОБРАЗОМ ТО ТЕЛО ИМЕЕТ БОЛЕЕ СМУТНЫЕ ГРАНИЦЫ, КОТОРОЕ БУДЕТ БЛИЖЕ К ВИДЯЩЕМУ ЕГО ГЛАЗУ. Тем более смутными будут границы непрозрачных тел, чем ближе они будут к видящему их глазу.

Это положение будет доказано, если мы покажем, каким образом зрачок аb видит границы тела е в [точках] с и d, отстоящих друг от друга. Вследствие этого границы остаются смутными. А границы более удаленного тела f зрачок видит еще более близко друг от друга, т. е. в n и о следовательно, он видит их более отчетливыми, чем на  теле е.

744 * 632.

КАК МОЖНО УЗНАТЬ, КАКАЯ ЧАСТЬ ТЕЛА ДОЛЖНА БЫТЬ БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ ОСВЕЩЕННОЙ, ЧЕМ ДРУГАЯ. |219| Если а — свет, a [изображенная здесь] голова — тело, им освещаемое, то та часть этой головы, которая воспримет на себя луч [света] между более равными углами, будет более освещена, а та часть, которая получит лучи между менее равными углами, будет менее освещена. И этот луч света делает с дело наподобие удара, |219,²| ибо удар, падающий между равными углами, обладает первой степенью силы, а когда он падает между неравными углами, он будет настолько менее сильным, чем первый, сколько углы его более несходны. Например: если ты бросишь мяч об стену, края которой от тебя одинаково удалены, удар упадет между равными углами. А если ты бросишь мяч об эту стену, стоя у одного ее конца упадет между неравными углами, и удар сорвется.

Когда углы, образуемые падающими [световыми] линиями, будут наиболее равны, в этом месте будет света, а там, где они будут наименее равны, будет больше темноты.

После того, как доказано, что всякий ограниченный свет, на самом деле или по видимости, рождается из одной только точки, — [ясно], что на освещенной стороне та частица этой стороны будет наиболее ярко освещена, на которую линия светового луча падает между двумя равными углами, как показано выше в линии в ah; и подобным же образом в аl; и та часть освещенной части будет менее всего освещена, в которую падающая линия [луча] ударит между наиболее несходными углами, как видно в b, с, d. И тем же путем ты сможешь различить части, [совсем] лишенные света, как это видно в m и k.

745 * 703.

КАКИМ ОБРАЗОМ ТЕЛА, СПРОВОЖДАЕМЫЕ СВЕТОМ И ТЕНЬЮ, ВСЕГДА МЕНЯЮТ [ВИД] СВОИХ ГРАНИЦ ОТ ЦВЕТА И СВЕТА ТОЙ ВЕЩИ, КОТОРАЯ ГРАНИЧИТ С ИХ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Когда ты видишь тело, освещаемая часть которого |220| стоит на темном фоне и с ним граничит, та часть этого света [на нем] покажется тебе наиболее ­светлой, которая будет граничить с темным [местом] в d, а если эта же освещенная часть будет граничить со светлым фоном, граница этого освещенного тела представится менее светлой, чем раньше, а его наивысшая светлота окажется между границей [световой] стороны mf и тенью [тела]; и то же самое бывает и с тенью, ибо граница той части затененного тела, которая выделяется на светлом фоне в I, покажется гораздо темнее, чем все остальное. А если эта тень граничит с и фоном, граница тела покажется более светлой, чем раньше, и высшая ее темнота окажется между этой границей и светом в точке о.

746 * 754.

О ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОЧКАХ ЯРКОСТИ СВЕТА, КОТОРЫЕ ПОВОРАЧИВАЮТСЯ И ПЕРЕДАЮТСЯ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ПЕРЕДВИГАЕТСЯ ГЛАЗ, ВИДЯЩИЙ ЭТО ТЕЛО. Предположим, что названное тело — этот круг, изображенный здесь в середине, и что свет находится в точке а; что bс — освещенная часть тела, а глаз находится в точке d. Я говорю, что блеск, который на этой [освещенной] стороне повсюду имеется, при положении [глаза] в точке d воспринимается им в точке е и настолько, насколько глаз передвинется от d к а, настолько же и блеск передвинется от е к n.

747 * 816.

СРЕДСТВО [ОПРЕДЕЛЕНИЯ], ГДЕ ДОЛЖНЫ ЗАКАНЧИВАТЬСЯ ТЕНИ, ПОРОЖДАЕМЫЕ ПРЕДМЕТАМИ. |220,²| Если предметом будет здесь изображенная гора, а светом будет точка а, я говорю, что от Ь до d и точно так же с до f не будет иного света, кроме света отраженных лучей; и это происходит от того, что лучи света могут действовать только по прямой линии, и то же самое делают [и эти] вторые лучи, которые [суть лучи] отраженные.

748 * 642.

КАКАЯ ЧАСТЬ ШАРА МЕНЕЕ ВСЕГО ОСВЕЩАЕТСЯ. Та часть затененного тела, будет менее освещена, которая видна меньшей части светящегося тела.

Доказательство: пусть asqr — затененное тело, а светящееся — полусфера ncdef. Я говорю, что место а и место о, будучи видны дугам dced и cedf равной длины, тем самым видны равным количествам света и потому одинаково ими освещены. Но r, видимое меньшей дуге edf, получает меньше света, а р, которое видит только df, меньшее, чем edf, остается тем самым менее освещенным; и еще менее освещенным остается q, которое видит только край горизонта f.

749 * 643.

КАКАЯ ЧАСТЬ ШАРА БОЛЬШЕ ВСЕГО ОСВЕЩАЕТСЯ. Та часть освещенного шара будет обладать наиболее интенсивной светлотой, к которой присоединяется наименьшее количество теневых образов. Доказательство: пусть fno — затененный шар, odс — светящаяся полусфера, а плоскость |221| ас — темнота  земли. Итак, я говорю, что часть шара fn будет иметь наиболее интенсивную светлоту потому, что она не видит никакой части земли ас; и сама по себе она одинаково светла, так как освещена равными дугами полусферы abc,т. е. дугой are, равной дуге rbс и дуге gsc. И согласно положению, гласящему, что когда две вещи равны третьей, они также равны между собой, р, f и n тем самым равны между собой по светлоте.

750 * 664.

КАКАЯ ЧАСТЬ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА МЕНЕЕ ОСВЕЩЕНА. Та часть непрозрачного шара будет менее всего затенена, которая будет вид наименьшему количеству световых лучей. Хотя это [положение] имеет большое сходство с первым вышесказанным, я не премину его доказать, так как это доказательство несколько иное. Пусть fno — затененное тело, abc — полусфера, а линия ас — темнота земли. Я говорю прежде всего, что верхняя часть шара fpn будет равномерно освещена всей полусферой abc, что я уже доказал при помощи трех равных отрезков [дуг], а именно: are, освещающей точку f, rbs, освещающей р, и gsc, освещающей n. Taким образом, согласно седьмому [положению] девятой [книги] был сделан вывод, что fpn, верхняя часть шара, им равномерную светлоту. Это седьмое [положение] девятой [книги] гласит, что все те части тел, которые на одинаковом расстоянии освещены равными [по величине] и подобными [друг другу] источниками света, всегда |221,²| по необходимости будут обладать одинаковой светлотой; и это условие имеется в [примере] fpn. Следует второе доказательство. Пусть abc — затененный шар; dfe — освещающая полусфера, a de — земля, причиняющая здесь тень. Я говорю, что на основании предыдущего вся часть шара аnb лишена тени потому, что она невидима темноте земли, а вся остальная часть поверхности этого шара затенена, с большей или меньшей степенью темноты, в зависимости от большего  меньшего количества темноты земли, соединяющегося с большим или меньшим количеством света полусферы. Поэтому точка с, видящая наименьшую часть полусферы и наибольшую часть земли, будет более темной, чем какая-либо другая часть тени, т. е. она видит лишь [части] rd и se полусферы и видит всю землю de. А самым светлым местом будет ab потому, что оно видит лишь самые крайние точки земли d и e.

Освещенная частью любого сферического тела будет тем меньше, чем меньше будет часть светящегося тела, которую она видит.

Доказательство: пусть ah — затененное тело, a cie — наша полусфера. Следует, что часть а — затененного тела, будет менее всего освещена потому, что она видима меньшей части светящегося тела, т. е. меньшей части дневного света этой нашей полусферы, как |222| показывают [его] части bс и de.

Таким образом, та часть освещенного сферического тела составит наибольшую фигуру, которая будет освещена большей частью светящегося тела. Это доказывается обращением предыдущего. Если самый меньший свет нашей полусферы — bс и de, освещает самую меньшую часть шара ah, то больший свет этой же полусферы осветит большую часть этого сферического тела, т. е. если bс и df следующей фигуры освещают только место nmr, остальная часть полусферы вместе с ее частями be и df осветит остальную часть названного шара. Действительно, хотя bc и df и освещают nmr, но они освещают также и место kn с одного бока шара и lr с противоположной его стороны.

Здесь возразит противник, что он не хочет всей этой науки, что с него хватит  практики срисованных природных вещей. На что следует ответ, что ничто нас так не обманывает, как доверие к нашему суждению без всякого иного основания, как это всегда доказывает опыт, враг алхимиков, некромантов и других простоватых умов.

751 * 676.

ОБ ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ ОСВЕЩЕННЫМИ ЧАСТЯМИ ТЕЛ И ИХ РЕФЛЕКСАМИ. Между частью, освещенной падающим |222,²| светом, и той, которая освещена светом отраженным, существует то же отношение, что и между падающим светом и отраженным. Доказательство: пусть аb — падающий свет, освещающий  шар cd в cdn и доходящий своими лучами до предмета ef; отсюда он отражается на cmd. Я говорю, что если свет аb имеет две степени силы, а еf имеет одну степень,  что вдвое меньше, то отраженный свет [на] cmd будет вдвое менее сильным, чем свет [на] сnd.

752 * 677.

О САМОЙ ТЕМНОЙ ЧАСТИ ТЕНИ НА ТЕЛАХ СФЕРИЧЕСКИХ И КОЛОННООБРАЗНЫХ. [Самая темная] часть тени на телах сферических или колоннообразных будет расположена между светом падающим и светом отраженным.

753 * 814.

КАК СЛЕДУЕТ ИЗБЕГАТЬ ТЕНЕЙ, ПОРОЖДЕННЫХ ОДНОСТОРОННИМ СВЕТОМ, ПОТОМУ, ЧТО ИХ КОНЦЫ СХОЖИ [ПО ТЕМНОТЕ] C ИХ НАЧАЛАМИ. Тени, порождаемые солнцем или другим односторонним светом, не придают прелести телу, которое они сопровождают, потому, что их части остаются смутными, а границы между светом и тенью очевидные и тени являются равными по силе как в конце, так и в начале.

754 * 808.

О ТОМ, ЧТОБЫ ДАВАТЬ ДОЛЖНЫЕ СВЕТА ОСВЕЩЕННЫМ ВЕЩАМ, СООТВЕТСТВЕННО МЕСТНОСТЯМ, [В КОТОРЫХ ОНИ НАХОДЯТСЯ]. Следует обращать сугубое внимание на света, соответствующие вещам, им освещаемым, потому что в одном и том же историческом сюжете бывают части, происходящие в открытом поле при всестороннем освещении воздуха, другие |223| — под портиками при освещении, смешанном из всестороннего и одностороннего, а другие — при одностороннем освещении, т. е. в жилищах, получающих свет из одного только окна. Из этих трех сортов освещения для первого необходимо, чтобы свет занимал обширные пространства, согласно четвертому [положению] первой [книги], гласящему: „между величинами освещенных частей тела существует то же отношение, что и между величинами противостоящих им источников света". А кроме этих, бывают [света], требующие рефлекса от одного тела к другому, [а именно] там, где свет проникает в узкие места между телами, освещенными всесторонним светом, ибо со светами, проникающими между близкостоящими друг к другу телами, случается то же, что и со светами, которые проникают сквозь окна и двери домов и которые мы называем светами односторонними. И об этом мы в своем месте должным образом напомним.

755 * 633.

ПРАВИЛО ДЛЯ НАЛОЖЕНИЯ ДОЛЖНЫХ ТЕНЕЙ И ДОЛЖНЫХ СВЕТОВ НА ГРАНЕНУЮ ФИГУРУ ИЛИ ТЕЛО. Такова будет большая или меньшая темнота тени или большая или меньшая светлота света, падающего на стороны многогранной фигуры, каков будет больший или меньший размер угла заключенного между центральным лучом светящегося тела, падающего на середину этой освещенной грани, и ее поверхностью. Так например, если освещенное теле имеет форму восьмигранного столба, |223,²| разрез которого нарисован здесь на полях, а центральная линия [луча] есть rа, простирающаяся от центра светящегося тела r к центру грани sc, и если, далее, центральная линия [луча] тянется от центра источника света к центру грани то, говорю я, между качеством света, воспринимаемого гранью sc, и светом, получаемым от этого же светящегося тела второй гранью сf, будет то же отношение, что и между величинами углов bас и edf.

756 * 877.

ПРАВИЛО ДЛЯ НАЛОЖЕНИЯ СВЕТОВ ПРАВИЛЬНОЙ СВЕТЛОТЫ НА ГРАНЯХ ВЫШЕНАЗВАННОГО ТЕЛА. Возьми краску, сходную окраской тела, которому ты хочешь подражать, и возьми цвет главного света, которым ты хочешь осветить это тело. Если ты затем найдешь, что упомянутый больший угол в два раза больше меньшего, то возьми одну часть природной краски того тела, которому ты подражаешь, и прибавь две части [окраски] света, который ты хочешь, чтобы оно восприняло, и ты тогда положишь свет в два раза сильнее меньшего. Затем, чтобы составить вдвое меньший свет, возьми |224| одну только часть природной окраски названного тела и присоедини одну только часть окраски света и, таким образом, ты на одну и ту же краску положишь два света, из которых один будет вдвое сильнее другого потому, что на одно [определенное] количество [локальной] краски положено такое же количество света, а на другое количество [локальной] краски положено два количества света; и если ты хочешь точно измерить эти количества краски, возьми маленькую ложечку, которой ты сможешь брать равные количества, как здесь нарисовано на полях. А когда ты взял ею свою краску, то сравняй ее маленькой линейкой, как обычно делают в мерах зерна, когда продают это зерно.

757 * 704.

ПОЧЕМУ В ДОМЕ ОСВЕЩЕННЫЙ ФОН ВОКРУГ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ КАЖЕТСЯ БОЛЕЕ СВЕТЛЫМ, ЧЕМ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ. Светлый фон, окружающий производную тень, кажется вблизи этой тени светлее, чем в более отдаленном месте. И это бывает, когда такой фон получает освещение из окна, и этого не бывает на открытом воздухе. Происходит же это от того, что, и так далее... Это будет определено в своем месте, в книге о тени и свете.

Примечание
Здесь описан живописный способ применения среднего тона, от которого художник постепенно восходит к самым светлым местам и нисходит к самым темным. Этот прием введен в живопись школой Джотто. Он обеспечивает богатую моделировку без резких переходов от света к тени и гармонию местного цвета и нюансов светотени.

758 * 819.

О НАЛОЖЕНИИ СВЕТОВ. Наложи сначала общую тень на всю ту заполненную [ею] часть тела], которая не видит света, затем клади полутени и главные тени, сравнивая их друг |224,²| с другом. И таким образом наложи [весь] заполняющий [свою часть] свет, выдержанный в полусвете, а затем клади средние и главные света, также их сравнивая.

759 * 796.

О ТОМ, КАК ПРИ ПОМОЩИ ИСКУССТВЕННОГО СВЕТА И ТЕНИ СОДЕЙСТВОВАТЬ КАЖУЩЕЙСЯ РЕЛЬЕФНОСТИ КАРТИНЫ. Для усиления рельефности в картине, имей привычку сласть между изображаемой фигурой и той видимой вещью, которая получает ее тень, луч яркого света, отделяющего фигуру от затененного предмета. А на этом предмете изобрази две светлые части, которые заключали бы между собою тень,  отброшенную на стену от противостоящей фигуры. И это часто применяй [в изображении] тех членов тела, относительно которых ты хочешь, чтобы они несколько отделялись от тела и особенно, когда  руки пересекают грудь; и делай так, чтобы между падением тени руки на грудь и собственной тенью руки оставалось немного света, который казался бы проходящим через пространство между грудью и рукой, и, чем больше тебе хочется, чтобы рука казалась более далекой от груди, тем большим делай и этот свет. И старайся всегда, чтобы тебе удалось расположить тела на фоне так, чтобы темная часть тела граничила со светлым фоном, а освещенная часть тела граничила с темным фоном.

760 * 797.

ОБ ОКРУЖЕНИИ ТЕЛ РАЗЛИЧНЫМИ ОЧЕРТАНИЯМИ ТЕНЕЙ. Делай всегда так, чтобы тени от разных предметов на поверхности тел обычно имели извилистые очертания, вследствие разнообразия [форм и положений] как членов тела, порождающих |225| тени, так и вещей, воспринимающих эти тени.

761 * 818.

СПОСОБ ДАВАТЬ ФИГУРАМ ТЕНИ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ [ЦВЕТУ] ТЕЛА И СВЕТА. Когда ты пишешь фигуру и хочешь посмотреть, соответствует ли ее тень свету так, чтобы она не была краснее или желтее, чем это свойственно природе цвета, который ты хочешь затенить, то поступай так: наложи тень пальцем на освещенную часть и, если эта сделанная тобой искусственная тень будет похожа на естественную тень, падающую от твоего пальца на твою работу, то дело обстоит хорошо. И ты можешь, отдаляя и приближая палец, вызвать тени более темные и более светлые, которые все время сравнивай со своими [тенями]

762 * 623.

О ПОЛОЖЕНИЯХ СВЕТОВ И ТЕНЕЙ НА ВЕЩАХ, ВИДИМЫХ В ОТКРЫТОМ МЕСТЕ. Когда глаз видит все части тел, видимые солнцу, он увидит тела совсем без теней. Это доказывается на основании девятого [положения], которое гласит: „поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета". Итак, поскольку солнце есть предмет, противостоящий всем видящим его частям поверхности тел, эти части поверхности причастны светлоте солнца, их освещающего. [Глаз тоже] будет видеть эти тела и он не сможет видеть иной части этих тел кроме той, которую видит солнце. Следовательно, он не увидит ни первоначальной, ни производной тени ни одного из этих тел.

763 * 624.

ЕСЛИ СОЛНЦЕ НА ВОСТОКЕ, А ГЛАЗ НА СЕВЕРЕ ИЛИ НА ЮГЕ. |225,²| Когда солнце на востоке, а глаз на севере или на юге, то глаз увидит первоначальные тени восточных и света западных тел, а сам он находится как раз в середине между света и тенями тел.

764 * 625.

О СОЛНЦЕ И ГЛАЗЕ, СТОЯЩИХ НА ВОСТОКЕ. Когда и солнце и глаз будут на востоке, тогда все части поверхностей, видящие солнце, представятся глазу освещенными на основании девятого [положения] этой [книги].

765 * 626.

О СОЛНЦЕ НА ВОСТОКЕ И ГЛАЗЕ НА ЗАПАДЕ. Когда глаз с запада видит солнце на востоке, тогда непрозрачные тела, находящиеся между востоком и западом, покажут глазу свои тени.

765а * 626а.

[Из предыдущего] следует, что пейзаж будет наполовину светел, наполовину темен.

766 * 627.

О ПОЛОЖЕНИЯХ СВЕТОВ И ТЕНЕЙ НА ВЕЩАХ, ВИДИМЫХ В ОТКРЫТОМ МЕСТЕ. Когда глаз видит все части тел, видимые солнцу, он увидит тела совсем без теней. Это доказывается на основании девятого [положения], которое гласит: „поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета". Итак, поскольку солнце есть предмет, противостоящий всем видящим его частям поверхности тел, эти части поверхности причастны светлоте солнца, их освещающего. [Глаз тоже] будет видеть эти тела и он не сможет видеть иной части этих тел кроме той, которую видит солнце. Следовательно, он не увидит ни первоначальной, ни производной тени ни одного из этих тел.

767 * 736.

О ПОДХОДЯЩЕМ [ОКРУЖЕНИИ] ДЛЯ ТЕНЕЙ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ СВОИМ СВЕТАМ. В этом отношении ты должен обращать сугубое внимание на вещи, окружающие тела, которые ты хочешь изобразить |226| согласно первому [положению] четвертой [книги], доказывающему, что поверхность всякого затененного тела причастна цвету противолежащего ей предмета. Однако следует искусно применяться к тому, чтобы теням зеленых тел противопоставлять зеленые предметы, как, например, зеленый луг и подобное подходящее [окружение], для того, чтобы тень, будучи причастна цвету такого предмета, не выродилась [по цвету] и не показалась тенью другого, не зеленого тела. Ибо, если ты поставишь красный освещенный [предмет] против тени, которая сама по себе зеленая, эта тень покраснеет и даст такой теневой цвет, который будет весьма безобразным и сильно будет отличаться от истинной тени зеленого. И то, что здесь говорится об этом цвете, разумеется, и обо всех остальных.

768 * 777.

В КАКОЙ ЧАСТИ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ ПРОЯВИТСЯ НАИВЫСШАЯ КРАСОТА ИХ ЦВЕТОВ. Наивысшая красота любого цвета, не имеющего в себе блеска, всегда проявится в наивысшей светлоте самой освещенной части этих затененных тел.

769 * 705.

ПОЧЕМУ ГРАНИЦЫ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ КАЖУТСЯ ИНОГДА БОЛЕЕ СВЕТЛЫМИ ИЛИ БОЛЕЕ ТЕМНЫМИ, ЧЕМ ОНИ СУТЬ НА САМОМ ДЕЛЕ. Границы затененных тел кажутся настолько более светлыми или темными, чем на самом деле, насколько и прилегающий к ним фон темнее или светлее цвета того тела, которое с ним граничит.

770 * 755.

КАКАЯ РАЗНИЦА МЕЖДУ ОСВЕЩЕННОЙ И БЛЕСТЯЩЕЙ ЧАСТЬЮ ПОВЕРХНОСТИ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ. |226,²| Освещенная часть затененного тела покажется тем менее светлой, чем ближе она к своему блику, и это зависит от большой разницы между ними в том месте, где они друг с другом граничат, что является причиной того, почему на этой границе менее светящаяся часть кажется темной, а светящаяся часть блика кажется в высшей степени светлой. Но такого рода поверхности, воспринимающие названные воздействия [света], подобны природе смутных зеркал, которые смутно воспринимают образы солнца и неба, являющегося его фоном, а также и света окна и темноты стены, в которой сделано это окно.

771 * 748.

О БЛИКАХ НА ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛАХ. Из бликов на телах одинаковой гладкости тот будет наиболее отличаться от своего фона, который рождается на наиболее черной поверхности. И это происходит от того, что блики рождаются на полированных поверхностях почти той же природы, что и зеркала. А так как все зеркала возвращают глазу то, что они получают от противостоящих [им] предметов, то всякое зеркало, имеющее предметом солнце, возвращает солнце в том же цвете. А солнце покажется более сильным на темном фоне, чем на светлом.

772 * 749.

О ТОМ, ЧТО БЛЕСК БОЛЕЕ СИЛЕН НА ЧЕРНОМ ФОНЕ, ЧЕМ НА ВСЯКОМ ДРУГОМ. Среди блесков равной силы тот обнаружит наиболее превосходную светлоту, который будет находиться на более темном фоне. Это то же [положение], что и высказанное выше, но отличается от него тем, что |227| то говорило о различии между бликом и его фоном, а это о различии между бликом на черном фоне и бликом. порожденным на иных фонах.

773 * 750.

О ТОМ, ЧТО БЛИК, ПОРОЖДЕННЫЙ НА БЕЛОМ ФОНЕ, ИМЕЕТ МАЛУЮ СИЛУ. Среди бликов равной силы тот покажется менее ярким, который порождается на более белой поверхности.

774 * 751.

О ВЕЛИЧИНЕ БЛИКОВ НА ГЛАДКИХ ТЕЛАХ. Те из бликов, рожденных на сферических телах, одинаково отстоящих от глаза, будут иметь меньшую фигуру, который зародился на шаре меньшего размера. На шариках ртути, почти незаметной величины, видно, как их блики равны по величине самим шарикам. Это происходит оттого, что зрительная сила зрачка больше этого шарика и вследствие этого кругом охватывает его, как было сказано.

775 * 752.

КАКАЯ РАЗНИЦА МЕЖДУ БЛЕСКОМ И СВЕТОМ. Разница между блеском и светом в том, что блеск всегда сильнее света, а свет имеет большее протяжение, чем блеск; блеск передвигается вместе с глазом или со своей причиной, или и с тем, и с другим, а свет тверд на своем ограниченном месте, если не передвинется причина, его порождающая.

776 * 753.

О СВЕТЕ И БЛЕСКЕ. Света, зарождающиеся на гладкой поверхности непрозрачных тел, неподвижны, если тело неподвижно, хотя бы |227,²| видящий их глаз и двигался. Блики же окажутся в стольких местах поверхностей этих тел, сколько положений займет глаз.

777 * 745.

КАКОВЫ ТЕ ТЕЛА, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ СВЕТ БЕЗ БЛЕСКА. Непрозрачные тела, которые имеют плотную и шероховатую поверхность, никогда не рождают блеска ни в каком месте своей освещенной стороны.

778 * 746.

КАКОВЫ ТЕ ТЕЛА, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ БЛЕСК И НЕ ИМЕЮТ ОСВЕЩЕННОЙ СТОРОНЫ. Непрозрачные плотные тела с гладкой поверхностью являются теми, у которых весь блеск [находится] в стольких местах освещенной стороны, сколько имеется положений, могущих воспринять угол падения [лучей] света и глаза.

Нo, в виду того, что такая поверхность отражает все вещи, окружающие свет, освещенность не воспринимается [как таковая] в этой части освещенного тела.

779 * 747.

О БЛЕСКЕ. Блеск гораздо более причастен цвету того света, который освещает блестящее тело, чем цвету самого тела, и это бывает на гладких поверхностях.

 Блеск многих затененных тел бывает всецело цвета освещенного тела, как например, черненого золота и серебра и других металлов и подобных тел.

Блеск листвы, стекла и драгоценных камней мало причастен цвету тела, на котором он рождается, и весьма [причастен] цвету тела, которое его освещает.

Блеск, возникающий в глубине плотных прозрачных |228| [тел], имеет высокую степень красоты их цвета, как это видно в глубине бледнокрасного рубина, стекла и подобных вещей. Это происходит от того, что между глазом и этим блеском располагается весь природный цвет прозрачного тела.

Отраженные света плотных и блестящих тел имеют гораздо большую красоту, чем природный цвет этих тел, как это видно на открывающихся складках золотых тканей и на других подобных телах, когда одна поверхность отражается в другой, стоящей напротив, а эта в ней, и так последовательно до бесконечности. Никакое прозрачное и блестящее тело не может показать на себе тень, воспринятую от какого-нибудь предмета, как это видно на тенях речных мостов, которые всегда бывают невидимы, за исключением того случая, когда вода мутная; на чистой они не появляются. Блеск на предметах обнаружится в стольких разнообразных положениях, сколько имеется различных мест, откуда его видно.

Если глаза и предмет стоят неподвижно, блеск будет передвигаться по предмету вместе со светом, его причиняющим; если же свет и предмет стоят неподвижно, блеск будет передвигаться по предмету вместе с глазом, его видящим.

Блеск зарождается на полированной поверхности любого тела, и та [поверхность] воспримет больше блеска, которая будет более плотной и более отполированной.

780 * 678.

О ТЕНИ МЕЖДУ ПАДАЮЩИМ СВЕТОМ И СВЕТОМ ОТРАЖЕННЫМ. |228,²| Тень, расположенная между падающим светом и светом отраженным будет очень темной и покажется еще темнее, чем она есть на самом деле, из-за сравнения с падающим светом, который с ней граничит.

Примечание
«О рефлексах» и т. д. (на полях) написано и потом зачеркнуто р.1.

781 * 679.

ГДЕ РЕФЛЕКС ДОЛЖЕН БЫТЬ И НАИБОЛЕЕ ТЕМНЫМ. Если свет s освещает тело rhp, он делает первоначальную тень в верхней ее час ближе к свету, более светлой, чем в нижней, где  тело лежит на плоскости, согласно четвертому  [положению] этой книги, гласящему: „поверхность всякого тела причастна цвету противолежащего ей предмета", таким образом, производная тень, которая отпечатлевается на полу в месте mp, отскакивает на затененную часть тела ор, а производный свет, окружают эту тень, а именно в mn, отскакивает в or. И это является причиной того, что такие затененные тела никогда не имеют рефлекса в том месте, где затененное тело граничит с полом.

782 * 680.

ПОЧЕМУ РЕФЛЕКСЫ МАЛО ИЛИ СОВСЕМ НЕ ВИДНЫ ПРИ ВСЕСТОРОННЕМ ОСВЕЩЕНИИ. Рефлексы затененных тел мало или совсем не видны при всестороннем освещении, и это происходит от того, что всесторонний свет очень [широко] окружает и охватывает каждое из этих тел, поверхность которых, как уже доказано, причастна цвету противостоящих ей предметов. Пусть, например, тело а освещено полусферой gcd и затенено землей gfd. Здесь поверхность |229| этого тела освещена и затенена воздухом и землей, являющимися противостоящими ей предметами, и освещена и затенена тем более или менее, чем более или менее она видна большему количеству светящегося или темного тела. Как видно [на рисунке], в точке k [эта поверхность] видна всей части полусферы hci и не видна ни единой части темноты земли. Следовательно, k более освещено, чем а, куда смотрит только часть cd полусферы и где это освещение искажается темнотой земли rd, которая вся видит точку а и видна ей, как это доказывается в перспективе. Если мы будем говорить о точке b, мы найдем, что она еще менее освещена, чем точка а, вследствие того, что это b видимо лишь  половине той [части] полусферы, которая видела а. Последняя видит все cd, a b видит только ed, составляющее половину cd; и видит всю ту темную часть земли, которую видело а, т. е. землю rd, но сюда присоединяется еще часть гf, более темная потому, что в ней нехватает света части полусферы cе, которого не лишена часть земли rd. Итак, на основании такого рассуждения, это тело не может иметь рефлекса потому, -то место светового рефлекса — позади основной тени тела, а здесь основная тень находится в той точке, где тело соприкасается с плоскостью земли и потому совершенно лишено света.

Примечание
Последнее не совсем точно, так как из поля зрения куска rf не пропадает вся часть се, а b не видит всей теневой части rf.

783 * 682.

КАКИМ ОБРАЗОМ ПОЯВЛЯЕТСЯ РЕФЛЕКС ПРИ ВСЕСТОРОННЕМ ОСВЕЩЕНИИ. |229,²| На телах, освещенных всесторонним светом, рефлекс зарождается тогда, когда одна часть освещенного тела отбрасывает свой наиболее сильный свет в то место, куда смотрит меньшая часть этого света. Как, например, когда часть неба еf видит место d, но еще большая его часть видит h. Тогда производный свет от h будет отброшен в d. Но об этом будет составлен в своем месте особый трактат.

784 * 809.

КАКОЕ ОСВЕЩЕНИЕ ДЕЛАЕТ |[b]| ФИГУРУ МУСКУЛОВ БОЛЕЕ ЗАМЕТНОЙ И ОТЧЕТЛИВОЙ. [Из всех видов] освещения, поскольку они должны давать истинную распознаваемость фигуры мускулов, всесторонние нехороши, односторонние же превосходны и тем более, чем меньшим по фигуре является источник света. И этот показ мускулов] должен производиться при помощи передвижения света в разных направлениях потому, что, если бы свет стоял на одном месте, он освещал бы лишь небольшую часть мускулистого тела, а остальная его часть оставалась бы в темноте, а следовательно, неведомой.

785 * 757.

КАК СЛЕДУЕТ ИЗОБРАЖАТЬ БЕЛЫЕ ТЕЛА. Если будешь изображать белое тело, окруженное большим количеством воздуха, [то обращай внимание на цвета противостоящих ему предметов], потому, что белое не имеет в себе никакого цвета, но частично окрашивается и переходит в цвет, ему противостоящий. Если увидишь в открытой местности женщину, одетую в белое, то та ее сторона, которая будет видна солнцу, будет настолько светлого цвета, что на нее будет даже несколько больно смотреть, как на солнце. А та ее сторона, |230| которая будет видима воздуху, освещенному солнечными лучами, в него вплетенными и его пронизывающими, покажется отливающей в синий цвет вследствие того, что воздух сам по себе синий. Если же на близкой поверхности земли будет луг, и женщина очутится между лугом, освещенным солнцем, и самим солнцем, то ты увидишь, как те части складок, которые могут быть видимы лугу, окрасятся лучами, отражающими цвет этого луга. И так будет она меняться в цвете от соседних освещенных и неосвещенных предметов. Если ты, [поэт], сумеешь рассказать и описать явление форм, то живописец сделает это так, что они покажутся ожившими благодаря светотени, создательнице выражения на лицах, недоступного твоему перу там, где это доступно кисти.

Примечание
В виду того, что Леонардо, как общее правило, против изображения цветных солнечных эффектов (см. § 703 и 705), то здесь возможно искажение первой фразы, и в оригинале, может быть, стояло: «Если будешь изображать белое тело, то устрой так, чтобы оно было окружено большим количеством воздуха. Потому что белое не имеет в себе никакого цвета, но частично окрашивается и переходит в цвет, ему противостоящий», т. е. при бессолнечном воздухе не будет окружающих цветных эффектов, видоизменяющих окраску белого тела. Чтобы получился такой смысл, достаточно вставить после «белое тело» «устрой так, чтобы», а перед «воздухе» — «бессолнечном».

786 * 764.

О ГЛАЗЕ, КОТОРЫЙ НАХОДИТСЯ НА СВЕТУ И ВИДИТ ТЕМНОЕ МЕСТО. В темноте никакой цвет второго плана не бывает так же светел, как цвет первого плана, хотя бы они сами по себе и были сходны. Это доказывается на основании четвертого [положения] этой [книги], гласящего: „поверхность того тела наиболее окрасится цветом прозрачной среды, помещающейся между глазом и телом, у которого эта среда будет наибольшей плотности". Отсюда остается заключить, что цвет второго плана, находящийся в прозрачной темной среде, будет иметь больше темноты между собой и глазом, чем цвет первого плана, ближе стоящий к глазу. И между степенями темноты этих цветов будет то же отношение, как и между количествами той темной  среды, которая их собой |230,²| окрашивает.

787 * 765.

О ГЛАЗЕ, КОТОРЫЙ ВИДИТ ВЕЩИ В СВЕТЛОМ МЕСТЕ. В освещенном воздухе никакой цвет второго плана не будет таким же темным, как тот же, но более близкий цвет. Это доказывается на основе предыдущего, ибо [теперь] между глазом и цветом второго плана расположен более плотный слой светлого воздуха, чем между глазом и цветом первого, и, следовательно, отношение разниц этих цветов будет равно отношению количеств [освещенного] воздуха, расположенных между глазом и этими цветами.

788 * 629.

О ТЕНИ И СВЕТЕ В ГОРОДАХ. Когда солнце на востоке, а глаз помещается над центром города, этот глаз увидит, что в  южной стороне этого города крыши наполовину затенены, наполовину освещены; также и на северной стороне; восточная будет совсем темной, а западная совсем светлой.

789 * 807.

ОБ ОСВЕЩЕНИИ САМЫХ НИЖНИХ ЧАСТЕЙ ТЕЛ, ТЕСНО СОМКНУВШИХСЯ, КАК НАПРИМЕР, У ЛЮДЕЙ В БИТВЕ. У людей и лошадей з напряженной битве части тела будут тем темнее, чем они ближе к земле, их несущей. И это подтверждается на стенках колодца, которые становятся все |231| темнее,  чем дальше уходят вглубь. Происходит это от того, что самая глубокая часть колодца видит меньшую часть и видима меньшей части освещенного воздуха, чем какая-либо другая его часть. А земля, [когда она] того же цвета, как и ноги упомянутых людей и лошадей, будет всегда освещена между более равными углами, чем вышесказанные ноги.

790 * 872.

ОБ ОДНОСТОРОННЕМ ОСВЕЩЕНИИ. Односторонний свет дает лучший рельеф затененным телам, чем всесторонний, как показывает нам сравнение одной части освещенной солнцем местности с частью, затененной облаком и освещенной лишь всесторонним светом воздуха.

791 * 767.

ОБЩАЯ ПЕРСПЕКТИВА. Среди вещей одинаковой [скорости] движения та покажется более медленной, которая более отдалена от глаза. Пусть в течение одного и того же времени производятся движения равной протяженности на разных расстояниях [от глаза], а именно: от а до f, от g до k и точно так же от l до m. Я говорю, что будет казаться, будто между скоростью одного и скоростью другого, между протяженностью движения одного и протяженностью движения другого существует то же отношение, что и между разными расстояниями |231,²| движущегося видимого предмета от глаза, его видящего. Итак, пусть расстояние [отрезка] lm и расстояние [отрезка] af от глаза о относятся друг к другу, как три к одному; я говорю, что движение lm в отношении быстроты и протяженности покажется в три раза меньше движения af, произведенного в тот же промежуток времени с той же скоростью. Это доказывается тем, что на расстоянии [отрезка] af от глаза о кажется, что lm продвинулось только на отрезок cd, в то время как я уже дошло до f, и так будет обнаружено, что отрезок cd три раза содержится в отрезке af. Следовательно, отрезок af в три раза больше отрезка dc, а так как и то и другое движения производятся в одно и то же время, движение af кажется в три раза быстрее движения cd, что и требовалось доказать.

792 * 773.

О ВЕРШИНАХ ГОР, ВИДИМЫХ СВЕРХУ ВНИЗ. Вершины гор, видимые одна за другой сверху вниз, не светлеют в той же степени, в какой они друг от друга удаляются, но в гораздо меньшей, согласно седьмому [положению] четвертой [книги], гласящего: „в пейзажах, видимых сверху вниз, расстояния темнеют по направлению к горизонту, а в тех, которые видны снизу вверх, те же расстояния, что и в первом  [случае], все более и более |232| светлеют".

Это вытекает из третьего [положения] девятой [книги], гласящего: „плотность воздуха, видимого снизу вверх, гораздо более светлая и блестящая, чем та, которая видна сверху вниз", и это происходит от того, что воздух, видимый сверху вниз, в некоторой мере пронизан темными образами земли, под ним находящейся, и потому кажется глазу более темным, чем тот, который видим снизу вверх и который пронизан солнечными лучами, попадающими в глаз с великой светлотой. Итак, то же самое бывает и в горах и в пейзажах, здесь обсуждаемых, образы которых, проходя через указанные виды воздуха, покажутся либо темными либо светлым; в зависимости от темноты или светлоты воздуха.

793 * 774.

О ВОЗДУХЕ, КОТОРЫЙ ПОКАЗЫВАЕТ ПОДНОЖЬЯ ГОР БОЛЕЕ СВЕТЛЫМИ, ЧЕМ ИХ ВЕРШИНЫ. Вершины гор всегда покажутся более темными, чем их основания. Это бывает от того, что вершины гор проникают в более тонкий воздух, чем их основания, согласно второму [положению] первой [книги], гласящему, что та воздушная область более прозрачна и тонка, которая более удалена от воды и земли. Отсюда следует, что те вершины гор, которые достигают этого тонкого воздуха, будут обнаруживать больше своей природной темноты, чем те, которые погружаются в нижний воздух, являющийся, как уже показано, значительно более плотным.

794 * 775.

ПОЧЕМУ ОТДАЛЕННЫЕ ГОРЫ ПОКАЗЫВАЮТ СВОИ ВЕРШИНЫ БОЛЕЕ |232,²| ТЕМНЫМИ, ЧЕМ СВОИ ОСНОВАНИЯ. О том, что уже сказано на другой странице, я продолжаю и говорю, что хотя расстояния ао, ор и pq между горами находятся друг с другом в отношениях равенства, тем не менее цвета вершин не соблюдают в своем посветлении тех же отношений, как это имело бы место, если бы горы были одинаковой высоты, действительно, если бы горы были одинаково высоки; вершины их находились бы в воздухе одинаковой плотности, и тогда отношения расстояний и цветов были бы те же. Но такое расположение гор не может быть показано глазу потому, что, если глаз находится на одной высоте с вершинами гор, необходимо, чтобы вершины всех тех гор, что стоят за первой горой, находились на высоте глаза и первой горы; отсюда следует, что и вторая гора, и третья, и все те, что за ними находятся, не должны превышать первой горы и глаза и не должны быть ими превышаемы. Итак, на уровне вершины первой горы должны встретиться вершины всех гор, следующих за первой; и поэтому нельзя будет видеть ничего, кроме вершины первой горы, поэтому такой опыт бесполезен; как например, а есть глаз, b — вершина первой горы, с и d — следующих гор; ты видишь, что вершина b встречается |233| с верхушками двух вершин: с и d, и что глаз видит все три вершины b, с и d на одной и той же границе горы b. И у этих отношения расстояний и цветов будут [в действительно] одинаковы, но ни расстояния, ни цвета не видны.

795 * 776.

О ВЕРШИНАХ ГОР, КОТОРЫЕ ОТКРЫВАЮТСЯ ГЛАЗУ ОДНА ЗА ДРУГОЙ, [И О ТОМ], ЧТО ОТНОШЕНИЯ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ НИМИ НЕ СОВПАДАЮТ С ТНОШЕНИЯМИ ИХ ЦВЕТОВ. Когда глаз видит под собой вершины гор на равных расстояниях и равной высоты, он не увидит  уменьшения цвета вершин этих гор в отношениях, соответствующих расстояниям потому, что они [образы цветов] попадают в глаз сквозь отличные [от расстояний] плотности воздуха.

Доказательство: пусть о, р, q — вершины трех гор, которые сами по себе одинакового цвета и на одинаковом расстоянии друг от друга; пусть а — глаз, который их видит и который стоит выше этих вершин.

Я говорю, что отношения качеств [уменьшения размеров] расстояний, которыми отличаются друг от друга вершины этих гор, не будут совпадать с отношениями уменьшения цветов этих горных вершин. И это происходит от того, что если [расстояние вершины от глаза] ао равно двум, ар — четырем, a aq — шести, т. е. если. между ними равная пропорция, то воздух no не будет  вдвое меньше воздуха mp, но на две трети, в то время расстояние [вершин] от глаза — ao вдвое меньше расстояния ap. И точно так же расстояние no составит две четверти |233,²| расстояния sq, хотя соответственно отношениям расстояния между горами оно должно бы составить только треть.

Примечание
Под различными плотностями слоев воздуха следует в данном случае подразумевать пространственную толщину этих слоев воздуха, хотя рисунок со своими протянутыми сквозь воздух горизонталями мог бы на первый взгляд создать впечатление, что здесь идет речь о двух слоях воздуха различной плотности. Здесь говорится лишь о том несовпадении степени ослабления цвета со степенью уменьшения размера, которое вызывается тем, что в линейной перспективе, т. е. при уменьшении размера, расстояния от глаза должны иначе измеряться, чем в воздушной перспективе, т. е. при ослаблении цвета.

796 * 777.

О ВЕРШИНАХ ГОР, КОТОРЫЕ НЕ УМЕНЬШАЮТ СВОИХ ЦВЕТОВ СООТВЕТСТВЕННО РАССТОЯНИЯМ МЕЖДУ ИХ ВЕРШИНАМИ. Когда вершины гор стоят на одинаковом расстоянии друг от друга и одинаковым образом отличаются по высоте, они будут иметь также одинаковые отличия по высоте и тонкости слоя воздуха, но не будут иметь одинакового уменьшения цветов потому, самая высокая вершина будет более темной, чем ей следует быть.

Доказательство: вершина о целиком находится в плотном воздухе и сильно белеет от этого воздуха; р видно глазу сквозь воздух менее плотный, [чем о], а именно: [сквозь] rа, а в более тонком слое воздуха [сквозь] все рr, поэтому она белеет почти так же, как и о; q видима сквозь весь плотный воздух ia и сквозь более тонкий воздух ki, и сквозь самый тонкий lk. Эта вершина более светлая, чем о, но не настолько, сколько требуется на таком расстоянии.

797 * 762.

ОБ ОШИБКАХ ЖИВОПИСЦА В РАЗМЕРЕ ДЕРЕВЬЕВ И ДРУГИХ ТЕЛ В ОТКРЫТОЙ МЕСТНОСТИ. Рассуди хорошенько, о, живописец, или миниатюрист, насколько далеко от глаза должна быть видна твоя картина, и представь себе, что на этом расстоянии тебе видна дыра, или отверстие, или окно, сквозь которое вещи, перед ним стоящие, могут проникнуть до твоего глаза. И, поистине, ты |234| сочтешь увиденные вещи настолько мелкими, что не только их части, но и все целом тебе покажется невозможным изобразить. Например, если бы глаз был о, а отверстие в четверть локтя, равное твоей написанной картине и на пол-локтя удаленное от глаза, было бы ab, тогда ты увидел бы в это пространство все вещи, которые можно было бы увидеть при отдаленности горизонта на сто миль, но в столь расплывчатом уменьшении, что не только не сможешь изобразить какую-либо часть их, имеющую определенную фигуру, но даже вряд ли сможешь поставит кистью такую маленькую точку, которая не была с больше любого большого дома, стоящего на расстоянии десяти миль.

798 * 778.

ПОЧЕМУ ГОРЫ НА БОЛЬШОМ РАССТОЯНИИ КАЖУТСЯ БОЛЕЕ ТЕМНЫМИ У ВЕРШИНЫ, ЧЕМ У ОСНОВАНИЯ. Воздух, который с каждой степенью своего понижения и удаления приобретает [соответственные] степени плотности, является причиной того, что вершины гор, чем более возвышаются, тем более обнаруживают свою природную темноту потому, что на вершинах они менее заслонены плотностью воздуха, чем у основания, и вблизи [менее], чем в отдалении.

Доказательство: ор, ds, cr, ak — степени воздуха, которые становятся все тоньше, чем выше они поднимаются, af, fh, hk — другие поперечные степени, в которых воздух тем  более приобретает |234,²| тонкости, чем больше он приближается [к глазу]; отсюда следует, что вершина горы е более темная, чем ее основание потому, что, как уже сказано, воздух более плотен внизу, чем наверху. Кроме того, гора е темнее, чем гора g потому, что между се находится плотность воздуха большая, чем между cg. И вершина g, будучи более высокой, чем ее подножие, делает то же, что и гора, становясь тем темнее, чем более она возвышается, а на расстоянии, равном первому, например yg, покажется более темной, чем вершина е, потому, что она достигает воздуха, который, будучи более тонким, меньше [ee] заслоняет. Отсюда отнюдь не следует, что между темнотами гор такое отношение, как и между их близостями, что и последовало бы, если бы вершины гор были одной высоты. Но g, поднимаясь выше, этого не соблюдает, так как проникает в более тонкий воздух.

799 * 779.

ПОЧЕМУ НА БОЛЬШОМ РАССТОЯНИИ КАЖЕТСЯ, ЧТО У ГОР ВЕРШИНЫ ТЕМНЕЕ, ЧЕМ ПОДНОЖИЯ. Плотность воздуха настолько разнообразна по своей тонкости, насколько разнообразны высоты, на которых его части находятся от воды и земли, и он тем более тонок и холоден, чем отдаленнее он от земли. Согласно первому [положению), гора р покажется более светлой, чем гора о, так как больше  воздуха имеется между глазом а и горой р, чем между а и горой о; точно так же и гора q будет светлее, чем гора р, но между этой светлотой и светлотой р не будет того же отношения, что и между расстояниями, потому, что |236| q находится в более  тонком воздухе, чем р, почему она и кажется более темной, чем этого требует пропорция расстояния.

800 * 780.

О ТОМ, ЧТО ГОРЫ НЕ ДОЛЖНЫ ОБРАЩАТЬСЯ. ЗИМОЙ ТАКИМИ ЖЕ СИНИМИ, КАК ЛЕТОМ. Пейзажи, изображающие зиму, не должны представлять свои горы синими, каковыми горы бывают летом, и это доказывается четвертым [положением] этой [книги], гласящим: „Среди гор, видимых на далеком расстоянии, та покажется более синей, которая сама по себе более темная".

Итак, когда растения лишены своих листьев, они становятся серого цвета, а когда они имеют листья, они зеленые; и насколько зеленый темнее серого цвета, настолько зеленый покажется более синим, чем серый, согласно пятому [положению] этой [книги]. Тени растений, одетых листьями, настолько темнее теней растений, лишенных листьев, насколько растения, одетые листвой, менее редкие. Таким образом, мы доказали наше предположение. Определение синего цвета воздуха решает, почему пейзаж синее летом, чем зимой.

801 * 787.

[О ТОМ], КАК ГОРЫ, ЗАТЕНЕННЫЕ ОБЛАКАМИ, ПРИЧАСТНЫ СИНЕМУ ЦВЕТУ. Горы, затененные облаками, причастны синему цвету, когда погода вокруг этого облака ясная. И это причиняется тем, что воздух, освещенный солнцем, оказывается очень светлым; и образ темноты горы, затененной облаком, проходя |235,²| к глазу сквозь сказанную выше светлоту воздуха, принимает синий цвет, как было доказано в пятом [положении] второй [книги].

802 * 782.

О ВОЗДУХЕ, ВИДИМОМ МЕЖДУ ГОРАМИ. Воздух кажется более светящимся и светлым ближе к солнечной части, чем к противоположной.

803 * 783.

О ГОРАХ И О ИХ РАЗДЕЛЕНИИ В ЖИВОПИСИ. Я говорю, что воздух, расположенный между глазом и горой, кажется более светлым в р, чем в а, и это может случиться по разным причинам, из которых первая та, что воздух, располагающийся между глазом и р, составляет большую массу, чем та, которая располагается между глазом и а, и, следовательно — светлее; а вторая — так что воздух плотнее в долине р, чем на горе а.

804 * 788.

КАРТИНА, КОТОРАЯ ПОКАЗЫВАЕТ НЕОБХОДИМЫЙ ОБЛИК АЛЬПИЙСКИХ ГОР И ХОЛМОВ. Облик гор, называемых „Цепью мира" создается течением рек, рожденных из дождя, града льда, растаявшего под лучами летнего солнца. И это таяние порождает воды тем, что множество мелких ручьев объединяется и сбегается с разных сторон к больших рекам. Они растут в объеме по мере |236| приобретения [скорости] движения до тех пор, пока их не призовет себе великое море-океан. Все время отнимая у одного берега и отдавая другому до тех пор, пока они не найдут [всей] ширины своих долин, они этим не довольствуются и размывают с боков подножия гор, которые, обрушиваясь на эти реки, замыкают долины и, как бы желая отомстить, препятствуют течению такой реки и обращают ее в озеро, где вода в своем крайне медленном движении кажется укрощенной до тех пор, пока созданная обрушившейся горой плотина снова не будет размыта течением помянутой выше воды. Итак, мы скажем, что те воды, которые имеют более узкое и короткое течение, менее размывают то место, по которому протекают и, наоборот, более размывают там, где они широки и глубоки. Отсюда следует, что высочайшие вершины гор большую часть времени покрыты снегом, и дожди лишь изредка на них выпадают; и там нет [никаких] рек до тех пор, пока немногие капли дождя, оставшиеся от впитывания их безводной вершиной, не начнут порождать [своих] мельчайших разветвлений очень медленного движения, которые из-за старых корней мельчайших трав [еще] не имеют возможности мутнеть от каких-либо сдвинутых ими частиц земли. По этой причине эти горные хребты имеют на своей поверхности большую прочность, чем у подножий гор, где бешеные потоки объединенных вод, не довольствуясь увлекаемой ими землей, непрерывно сносят холмы, покрытые растениями, вместе с громадными скалами, перекатывая их на далеком |236,²| расстоянии, пока не превратят их в мелкую гальку и, наконец, в мелкий песок.

805 * 789.

КАРТИНА, И КАК РАСТУТ ГОРЫ. Согласно сделанному перед этим заключению, необходимо признать, что подножия гор и холмов непрерывно сокращаются [в объеме], и если это так, то нельзя отрицать, что долины расширяются, а так как peкa не может более заполнить всю ширину своей разросшейся долины, она вместо этого постоянно меняет место, покидая свое направление в том месте, куда она свалила больше всего материала; грызя этот материал и снося плотины из голышей, [она делает это] до тех пор, пока, унесши прочь весь покинутый здесь ранее материал, она снова не вернется к своему прежнему ложу, с которым она уж не расстанется до тех пор, пока другое подобное обстоятельство не удалит ее с этого места. Итак, всякая долина от дождя до дождя, выпадающего время от времени, освобождает себя от материала и груза.

806 * 790.

ЖИВОПИСЬ, [НУЖНАЯ] ДЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ И ЧЛЕНЕНИЙ ГОРИСТЫХ ПЕЙЗАЖЕЙ. Травы и растения будут тем более бледного цвета, чем суше и скуднее влагой почва, их питающая, а почва наиболее скудна и суха на скалах, которых составляются горы. Деревья будут тем ниже тоньше, чем они больше приближаются к вершине горы, а почва становится тем суше, чем ближе к вершинам гор, тем жирнее и изобильнее, чем она ближе |237| к впадинам долины.

Итак, ты, живописец, покажи на вершинах гор скалы, из которых они составлены, по большей части лишенными земли, а травы, которые там рождаются, мелкими и тощими и по большей части бледными и сухими из-за недостатка влаги, а песчаная и тощая земля пусть проглядывает между бледными травами. Мелкие деревья, прозябающие и состарившиеся уже при ничтожном росте, с короткими и частыми разветвлениями и малой листвой, [пусть] открывают свои по большей части прогнившие и сухие корни, переплетающиеся со складками и обломами ржавых скал, вырастая из стволов, искалеченных людьми и бурями, а во многих местах пусть будет видно, как покрытые тонкой и бледной ржавчиной скалы возвышаются над холмами высоких гор, а в некоторых местах показывают свой подлинный цвет, обнажившийся под ударом небесных молний, на пути которых эти скалы часто ставят препятствие, не без отмщения для себя.

И чем больше ты спускаешься к подножиям гор, растения будут крепче и гуще в ветвях и листве, и их зелень настолько разнообразна, насколько [разнообразны] виды растений, из которых состоят эти леса. А их разветвления устроены в разном порядке и с различной густотой ветвей и листвы и различных фигур и высоты; и некоторые из них имеют частое разветвление, как кипарис и подобные; у других — редкое, с широко расходящимися ветвями, как у дуба, каштана и других; у некоторых мельчайшая листва, у других редкая, как у можжевельника, платана и подобных. Некоторое количество деревьев, выросших вместе, отделено друг от друга просветами различной величины; |237,²| другие соединены вместе, неразделенные лугами или другими просветами.

807 * 784.

О ГОРАХ. При различных расстояния холмов и гор их вершины лучше различимы, чем что-либо другое, на них находящееся. А это бывает с того, что на каждой степени удаления от глаза по направлению к востоку приходится несколько степеней утери светлоты воздуха или его белизны; так что от f до b вдвое светлее, чем от f до а.

808 * 785.

О ГОРАХ. Вершины гор и холмов будут казаться более темными от того, что [там] большее количество деревьев сталкивается друг с другом и видна поверхность [земли] между ними, которая светлее, как бывает видно на низких откосах, и по той же самой причине, почему пейзажи темнеют на половине |238| своих высот.

809 * 809.

НАСТАВЛЕНИЕ. Света и тени настолько разнообразны, насколько различны места, в которых они находятся.

Когда затененная часть тела усиливается противостоящим темным предметом, эта тень сделается настолько темнее, чем прежде, насколько этот усилитель тени менее светел, чем воздух.

Падение производной тени никогда не будет иметь фигуру своей первоначальной причины, если только источник света не будет иметь ту же фигуру, что и тело, отбрасывающее тень.

810 * 609.

ОБ ОСВЕЩЕННОМ ТЕЛЕ, КОТОРОЕ ВЕРТИТСЯ ВОКРУГ [СВОЕЙ ОСИ], НЕ МЕНЯЯ МЕСТА, И ВОСПРИНИМАЕТ ОДИН И ТОТ ЖЕ СВЕТ НА СВОИ РАЗНЫЕ СТОРОНЫ И ИЗМЕНЯЕТСЯ ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ. Тени, которые в сопровождении светов облекают собой неправильное тело, будут столько раз меняться по темноте и по фигуре, сколько разнообразных [поворотов] делает тело в своем вращательном движении; вращать тело вокруг неподвижного источника света — то же самое, что вращать источники света вокруг неподвижного тела.

Доказательство: пусть en — неподвижное тело, а движущийся источник света — b, который |238,²| движется от b до а. Я говорю, что когда свет был в b, тень закругления d протягивалась от d до f, а при передвижении света от b к а она переместилась из f в е; и, таким образом, указанная тень меняется и по количеству и по фигуре, потому что место, где она затем находится, не имеет той же фигуры, что и место, откуда она передвинулась. Такие перемены фигуры и количества могут быть до бесконечности разнообразны, потому что если место, которое было сначала занято тенью, само по себе всюду различно и валяется величиной непрерывной, а всякая непрерывная величина делима до бесконечности, то тем самым мы заключаем, что и количество тени и ее фигура также изменчивы до бесконечности.

810a * 786.

Ты, живописец, не уменьшай цветовой перспективы больше, чем перспективы фигур, на которых зарождаются эти цвета. И не больше уменьшай линейной перспективы, чем цветовой, но соблюдай уменьшения и той и другой перспективы согласно правилам седьмой и восьмой [книг].

Правда, что в природе цветовая перспектива никогда не нарушает своего закона, а перспектива размеров свободна; действительно, [на плоскости сечения] вблизи от глаза окажется маленький холмик, а вдали — огромнейшая гора, и то же самое с деревьями и зданиями.

810b * 685.

Темнота мрака есть полное лишение света. И между светом и мраком вследствие того, что они величины непрерывные, [заключено пространство], которое становится изменчивым до бесконечности, т. е. между мраком и светом заключена пирамидальная потенция, |239| которая, будучи делима пополам в направлении своей вершины, всегда оставляет [в стороне, направленной к свету], остаток более светлый, чем удаленная [темная] часть.

811 * 810.

О ТЕНИ И СВЕТЕ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ. Все части тел, которые глаз видит между светом и тенью, должны быть резко ограничены тенью и светом; а части, обращенные к свету, будут расплывчаты, так что между светом будет мало разницы. Затененные же части, если здесь не случится рефлекса, так же, как и освещенные, будут иметь мало разницы между местами более или менее темными.

812 * 875.

О ТЕЛАХ, ОСВЕЩЕННЫХ ВОЗДУХОМ БЕЗ СОЛНЦА. Тени фигур или иных тел, видимых на [открытом] воздухе без солнца, делай согласно пятому [положению] четвертой [книги], которое нас учит, часть любого непрозрачного тела будет более освещена, которая будет видна большей части [освещающего тела]. Итак, имей это в виду и проводи воображаемые линии от тела освещающего к телу освещенному и смотри, как то, что видит большую часть освещающего, будет более освещено. Здесь рефлексы мало заметны, а это свойственно всем предметам, которые находятся под освещенным воздухом, когда какое-нибудь облако закрывает свет солнца или также, когда солнце только что зашло, и небо дает мертвый свет, при котором каждое тело обнаруживает неощутимые границы между тенями и их светами.

Границы тех теней будут более всего неощутимы, которые родятся от  большего количества света. Те рефлексы или, вернее, тени, заключенные между падающим и  отраженным светом, будут наиболее темны, которые, оставаясь на одном и том же месте, |237,²| будут иметь наибольшее протяжение. Это получается оттого, что когда они имеют большее  протяжение, тогда, согласно седьмому [положению] восьмой [книги], оба света, т. е. падающий и отраженный, более удалены, и потому тень имеет меньше препятствий.

813 * 661.

КАКАЯ ТЕНЬ НАИБОЛЕЕ ТЕМНА. Та часть тени будет наиболее темной, которая наиболее близка к своему источнику.

814 * 813.

О СВЕТЕ. При одном и том же источнике света тот свет будет иметь наибольшее протяжение, который порождается на теле с наименее кривой поверхностью.

Те тела, которые освещаются воздухом без солнца, рождают тени, не имеющие ощутимых границ. Те тела, которые освещены воздухом и солнцем, дают тени, имеющие наибольшую ощутимость границ.

815 * 727.

НАСТАВЛЕНИЕ. На телах, освещенных источниками света различного цвета, освещенные части поверхности не соответствуют по цвету затененным частям.

В очень редких случаях цветные поверхности непрозрачных тел имеют в тенях подходящий цвет, соответствующий цвету их освещенных частей. То, о чем здесь речь, происходит оттого, что предметы, вызывающие тени на этих телах, не имеют ни природного цвета этих тел, ни природного цвета осветителя этого тела.

816 * 728.

НАСТАВЛЕНИЕ. Подлинный цвет теней и светов любого тела имеется тогда, |240| когда стены жилища, в котором это тело находится, бывают того же цвета, что и тело, в них заключенное, и когда свет затянутого окна, освещающий это жилище, тоже того же цвета, что находящееся в нем тело. И, таким образом, жилище породит своими затененными местами на заключенном в нем теле тени, которые будут цвета, в должной пропорции соответствующего [цвету] этого затененного тела, а места, освещенные цветом окна, будут подходить к цвету освещенного тела и к цвету его теней.

817 * 706.

НАСТАВЛЕНИЕ. Подлинный цвет теней и светов любого тела имеется тогда, |240| когда стены жилища, в котором это тело находится, бывают того же цвета, что и тело, в них заключенное, и когда свет затянутого окна, освещающий это жилище, тоже того же цвета, что находящееся в нем тело. И, таким образом, жилище породит своими затененными местами на заключенном в нем теле тени, которые будут цвета, в должной пропорции соответствующего [цвету] этого затененного тела, а места, освещенные цветом окна, будут подходить к цвету освещенного тела и к цвету его теней.

818 * 820.

НАСТАВЛЕНИЕ В ТЕНЯХ. Тени отдаленных тел должны быть наложены при том же освещении, потому что если бы ты делал свою смесь красок на солнце для подражания вещам, видимым солнцу, потом стал бы делать смесь теней тела в тени, чтобы подражать предметам, которые солнцу невидимы, |240,²| а потом обе смеси поставил бы в тень, — истинное сходство тебе не удалось бы, потому что ты должен рассудить, что одно и то же качество цвета, поставленное в тени; будет подлинной тенью того, что стоит на солнце; а если ты после осветишь солнцем и затененную и освещенную краски, ты увидишь, что твое подражание и свету и тени будет одного и того же цвета.

819 * 827.

О ПОДРАЖАНИИ ЦВЕТАМ НА ЛЮБОМ РАССТОЯНИИ. Когда ты хочешь подражать цвету, принимай в соображение, что, находясь в затененном месте, ты не должен оттуда подражать освещенному месту, ибо ты обманул бы самого себя таким подражанием. То, что ты в этом случае должен делать, если желаешь работать с точностью, подобающей математическим доказательствам, есть следующее: чтобы все цвета, которым ты должен подражать, ты сравнивал —  подражающее с подражаемым при одном и том же освещении и чтобы твой цвет граничил со зрительной линией   природного цвета.

Положим, что ты хочешь подражать горе в ее части, видимой солнцу. Положи твои краски на солнц» и на виду у ней составь свою смесь подражающих красок, и сравнивай их с солнечным светом, держа свою краску рядом с той, которой ты подражаешь; как например, скажем солнце у меня стоит в полдне, а я пишу гору на западе, являющуюся наполовину затененной, наполовину освещенной, но сейчас я хочу подражать только освещенной части. Я возьму немного бумаги, окрашенной в тот цвет, который мне кажется схожим с подражаемым, и |241| буду держать ее рядом с ним таким образом, что между подлинным и копией не будет видно промежутка. И таким образом я дам ему увидеть луч солнца и буду добавлять до тех пор разнообразные [оттенки] цвета, пока оба цвета не будут сходны, и так буду продолжать для каждого качества затененных или освещенных цветов.

820 * 811.

ОБ ОТРАЖЕННОМ СВЕТЕ. Во сколько раз освещенная вещь менее светла, чем ее осветитель, во столько раз место рефлекса будет менее яркое, чем освещенная часть. Та вещь будет наиболее освещена, которая ближе всего к осветителю.

Сколько раз be входит в bа, во столько раз ad будет более освещено, чем dc. Та стенка, которая более освещена, будет казаться имеющей более темные тени.

821 * 757.

О ПЕРСПЕКТИВЕ. Когда обоими глазами смотришь на два предмета одинаковой величины, из которых каждый меньше, чем расстояние между зрачками этих глаз, тогда второй предмет покажется большим, чем первый. Пирамида ас охватывает первый предмет, а пирамида bd охватывает второй предмет. Так вот, |241,²|  предмет  m покажется настолько большим, чем n, насколько ширина пирамиды bd будет больше, чем ас.

822 * 888.

|243| РАССУЖДЕНИЕ О КАЧЕСТВАХ ЦВЕТКОВ НА РАЗВЕТВЛЕНИЯХ КУСТАРНИКОВ. Из цветков, которые рождаются на разветвлениях кустарников, некоторые первыми расцветают на самых верх как этих разветвлений, а другие раскрывают пер; цветок в самой нижней части стебля.

823 * 822.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Во-первых, всякая ветвь любого растения, которую не одолевает ее собственная тяжесть, изгибается, поднимая свою вершину к небу.

Во-вторых, веточки, которые растут на ветвях деревьев внизу, больше тех, которые растут наверху.

В-третьих, те веточки, которые вырастают ближе центру дерева, в скором времени отсыхают вследствие чрезмерной тени.

В-четвертых, те ветви растений будут наиболее сильными и в наиболее выгодном положении, которые ближе к самым крайним и верхним частям этих растений: а причина? В воздухе и в солнце.

В-пятых, углы, под которыми ветви отходят от дерева, равны между собой.

В-шестых, но эти углы становятся тем тупее, чем старее становятся ветви, образующие их стороны. |243,²|

В-седьмых, сторона этого угла тем наклонней, чем тоньше ветвь, его образующая.

В-восьмых, всякое раздвоение ветви, сложенное вместе, вновь составит толщину ветви, от которой оно отходит. Например, если мы скажем, что а и b, сложенные вместе, доставят е, с и d, сложенные вместе, составят f, е и f, сложенные вместе, составят толщину первой ветви ор, которая по толщине равна вместе взятым толщинам abcd; а это происходит оттого, что влага более толстой [ветви] соответственно распределяется по ветвям.

В-девятых, главная ветвь имеет столько изломов, сколько имеет ответвлений, несидящих друг против друга.

В-десятых, из изломов ветвей тот сильнее отгибается, у которого ветви наиболее равны по толщине; ты видишь [расходящиеся] ветви ас и bс; вследствие их равной толщины ветвь acd сильнее отгибается, чем наверху в noa, где ветви более разные.

В-одиннадцатых, место прикрепления листа всегда оставляет свой след под ветвью, растущий вместе с этой ветвью до тех пор, пока кора от старости дерева не треснет и не разойдется.

824 * 823.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Тот валик, откуда отделяется лист ветви, растет в той же пропорции, в какой растет и ветвь, и все время бывает заметен, пока, наконец, от старости кора не треснет и не разойдется. |244| Пусть рbс — толщина ветви; bcd — лист, который прикрепляется к ветви во всем пространстве bос, составляющем треть толщины ветви; о — глазок, откуда вырастает веточка над листом. Итак, я говорю: в виду того, что место прикрепления листа охватывает третью часть толщины ветви, то, когда ветвь pbc вырастет до толщины fgs, след прикрепления листа и здесь составит треть окружности этой толщины, как обозначено в gs.

Та ветвь на стволе будет самой изогнутой, сгорая в общей массе ответвлений вырастает ниже всего.

825 * 825.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Те валики, которые образуются стыком ветвей, когда они, соединяясь вместе утолщаются, остаются в этой развилине во время молодости [растений] довольно выпуклыми, а к старости делаются вогнутыми.

826 * 847.

О БОЛЕЕ МЕЛКИХ РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Листва, которую образуют самые разветвления деревьев, более заметна [для глаза] в верхней части дерева, чем в нижней, и это более обычно на грецком орешнике, чем на других деревьях, потому что его лист составлен на семи других листьев таким способом, как ты видишь на полях в а. Эти листья по |244,²| причине своей тяжести спадают вниз и часто опираются друг на друга, образуя очень светлое пятно, которое является таким на большом расстоянии; вблизи же виден блеск на каждом отдельном листе. В нижней части этого разветвления листья свисают в косом направлении от места их зарождения, причем верхний дает тень находящемуся внизу. Из того, что сказано, мы за­ключаем, что при таком разветвлении, верхние более отчетливы, чем нижние, так как они не заслоняются другими; нижние же из-за того, что они заслоняются верхними, не целиком воспринимаются глазом. Кроме того, наверху листья, нависая над местом своего зарожде­ния, мало отделяются от этого места, а внизу сильно от­деляются. Из-за этого верхние листья таких веточек менее удалены от общей массы листвы, чем крайние нижние листья. И это бывает при одностороннем осве­щении, так как при всестороннем листья имеют свет, но не имеют блеска. И все деревья, имеющие лист, составленный из других листьев, а также имеющие широ­кие листья, как платан, липа, фига и другие, — производят то же действие, как и вышеописанное.

827 * 833.

ОБ ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ РАЗВЕТВЛЕНИЯМИ РАСТЕНИЙ. Отношения между толщиной разветвлений каждого растения в данном году его основным стволом остаются одними и теми же, и у предшествовавших и последующих [веток] всех |245| остальных уже прошлых и будущих годов; т. е., ее каждый год сосчитать и соединить вместе толщину всех веток, которые приобретает каждое растение после того, как оно закончит свой рост, то она будет равна толщине рожденной в предыдущем году ветви, которая [всех] породила; и так будет и дальше, и таковыми они окажутся и в будущие времена. Как например, последние на дереве ветки ad и bd, сложенные вместе, будут равны ветви dc, которая их породила.

828 * 826b.

О РАЗВЕТВЛЕНИИ ДЕРЕВЬЕВ. Ветви деревьев, нагружаясь плодами и листьями то положение, которое они занимали зимой.

828a * 826с.

Никогда толщина раздвояющейся ветви не меняется от ветки до ветки, разве лишь неощутимо; а если приложить к ней ее веточки, рождающиеся между этими главными разветвления толщина восстановится в точности [и] вполне равномерно.

828b * 826с.

На молодом дереве кора не лопается.

828c * 826.

Ветки растений расположены двумя способами, а именно: либо они стоят друг против друга, либо нет; ежели они не друг против друга, то срединная ветвь будет изгибаться то в сторону одной веточки, то в сторону другой; если же они друг против друга, то срединная ветвь будет прямой.

828d * 826а.

Ветка всегда образуется над местом прикрепления листа, а также и плод.

828e * 826d.

|245,²| Древесная кора всегда дает продольные трещины, за исключением коры вишни, которая трескается кругами.

828f * 826f.

Когда основной [ствол] растения раз­деляется на [три] и более главных ветви на одной и той же высоте, тогда валики на стыке этих ветвей будут выше [там, где эти ветви сидят] друг против друга, чем ближе к центру ствола, где [между ними] останутся боль­шие впадины. И это бывает тогда, когда углы между ветвями более узкие, чем угол, ближе к центру глав­ного ствола. Например, ветви а и b, а также b и с раз­делены более узкими углами, чем ветви а и с; итак, следовательно, эти ветви, утолщаясь, быстрее и боль­ше увеличиваясь, соединяются в bc, и их стык поднимается выше, чем ас, и поэтому серединный стык остается ниже. Доказательство, что это по необходимо­сти так: пусть три круга n, m и о касаются друг друга в точках линий nm, mo и on, но не в середине. И, не будучи в состоянии коснуться друг друга в ином месте, как только там, где они друг друга |246| касаются, они примыкают друг к другу лишь в этих точках касания, а не в середине, где они не соприкасаются. И, таким образом, при росте это место соприкосновения поднимается, как выше нарисовано, в ус, и оттого, что этот стык поднимается вверх, середина, в которой нет соприкосновения, остается внизу в виде впадины.

829 * 831.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Та часть растения будет на вид и на самом деле наиболее старой, которая ближе от места своего рождения, как это видно по трещинам ее коры. Это наблюдается на ореховых деревьях, которые часто имеют большие куски натянутой и гладкой коры поверх старой и потрескавшейся и потому имеют столько же смен молодости и старости, сколько у них основных разветвлений.

Годы возраста деревьев, которые не были искалечены человеком, могут быть высчитаны по их основным разветвлениям. Так, [циркульные] круги а, b, с, d, e, f,> [проходящие] по местам зарождения всех основных разветвлений, отделяют [каждую последующую] ветку, наиболее близкую к середине дерева.

Деревья имеют столько разных возрастов, сколько у них имеется основных разветв­лений.  Наиболее молодая часть дерева будет иметь кору более гладкую и блестящую, чем какая-либо другая часть. Южная сторона деревьев обнаруживает большую молодость и силу, чем северная.

|246,²| Наиболее старой частью коры дерева яв­ляется та, которая трескается первая. Та часть дерева имеет наиболее грубую и толстую кору, которая наиболее старая. Круги на [поперечном] распиле ветвей деревьев показы­вают число их лет, а большая или меньшая толщина этих ветвей указывает на сухость или влажность [прошедших] годов.

А также показывают они ту страну света, в сторож которой они были обращены; потому что на севере они толще, чем на юге; и точно так же центр дерева, по той же причине, ближе к своей южной коре, чем к своей северной. И хотя это не имеет применения к живописи все же об этом пишу, чтобы возможно меньше оставить в стороне из того, что мне известно о деревьях. Те вершины деревьев дадут наибольший прирост, которые ближе всего к их главной ветви. Те листья первыми рождаются и последними падают, которые растут на основных вершинах дерева. Чем старше дерево, тем меньшие ветви у него вырастают. Та ветвь, которая разрастается в наиболее равномерную и прямую толщину, рождает вокруг себя веточки наименьшего размера.

830 * 824.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ. Растения, которые сильно разрастаются, имеют тем более тупые углы тех промежутков, которые раздел я разветвления, чем ниже находится место зарождения этих разветвлений, т. е. наиболее близко |247| к самой толстой и старой части дерева. Следовательно, в более молодой части дерева углы разветвлений более острые.

831 * 838.

О ЗАРОЖДЕНЬИ ЛИСТЬЕВ НА ИХ ВЕТВЯХ. На расстоянии от листа у толщина ветки никогда не уменьшается чем на толщину глазка, находящегося над листом, и [как раз] этой толщины не хватает ветке, корая тянется к следующему листу. Природа расположила листья на крайних многих растений таким образом, что шестой лист стоит всегда над первым, и так следует и далее, если это правило не встречает препятствия. И это она сделала ради двойной пользы этих растений. Первая заключается в том, чтобы при рождении ветки из плода следующего года, из двойничной вены глазка, сидящего непосредственно над местом при­крепления листа, вода, омывающая эту ветку, могла спуститься и питать эту двойничную [вену], задержи­вая [свою] каплю во впадине у зарождения листа. А вторая помощь — в том, чтобы при рождении этих вет­вей в следующем году одна не прикрывала другой, потому что все пять веток рождаются обращенными в пять разных направлений, а шестая рождается над первой, в достаточном от нее удалении.

832 * 846.

О РАЗВЕТВЛЕНИЯХ РАСТЕНИЙ С ИХ ЛИСТВОЙ. Разветвления некоторых деревьев, как например, вяза, |247,²| широкие и тонкие, подобные раскрытой руке, видимой в [перспективном] сокращении. И они в своей совокупности бывают видны следующим обра­зом. Нижние ветки показывают свою листву с верхней стороны, а те, которые высоко, показывают ее снизу, те же, которые посередине, часть листвы показывают с верхней стороны, а часть с нижней; часть же, видная сверху, находится на самых [внешних] краях этого раз­ветвления. Средняя часть видна в большем [перспектив­ном] сокращении, чем какая-либо другая часть листьев, обращенных к тебе своими остриями. И из этой части листвы, которая находится на половине высоты дерева, самый длинный лист будет на самых внешних краях этих деревьев и придаст им такого рода разветвления, каковы листья дикого папоротника, который растет на речных плотинах.

Другие разветвления округлы, как у тех деревьев, ко­торые располагают ветки и листья так, что шестой по­мещается над первым. Иные же бывают редкие и про­зрачные, как у ивы и тому подобных. Концы веток деревьев, если их не одолевает тяжесть плодов, насколько возможно обращены к небу.

Правые стороны листьев повернуты к небу, чтобы при­нимать питание росы, выпадающей ночью.

Солнце дает растениям душу и жизнь, а земля питает их влагой. В связи с этим я уже пробовал оставить тыкве только один самый маленький корень и хорошо  питал ее водой; и эта тыква полностью принесла все плоды, какие она была способна родить, и их было около шестидесяти тыкв, самых крупных. |248| И я усердно наблюдал эту жизнь и узнал, что ночная роса была тем, что обильно проникала через места прикрепления широких листьев, питая растение и его детей.

Правило [расположения] листьев, рожденных на последней ветви данного года, будет заключаться в противоположном движении на двух парных ветках: т. е., когда вращение мест зарождения листьев вокруг их ветки таково, что шестой верхний лист вырастает над шестым нижним, и движение их поворотов таково, что если один диет повернут вправо к своему товарищу [на соседней ветке], то последний бывает повернут влево.

Лист — это грудь или сосок ветке и плодам, которые рождаются на следующий год.